Teoria musicale · 6 min di lettura
Sistemi di accordatura e temperamento, spiegati
Gli intervalli puri non entrano in un'ottava. Come risolvono il problema intonazione naturale, mesotonico ed equabile, e che cosa comporta per ance e corde.
Da dove vengono gli intervalli
Una corda che vibra o una colonna d'aria non produce una sola frequenza ma una serie: la fondamentale, poi il doppio di quella frequenza, il triplo, il quadruplo e così via. Sono gli armonici, e i rapporti semplici fra loro sono l'origine della consonanza. Raddoppia la frequenza e ottieni un'ottava, rapporto due a uno. Tre a due dà una quinta giusta. Cinque a quattro dà una terza maggiore.
Gli intervalli costruiti su rapporti fra numeri interi piccoli suonano lisci perché gli armonici delle due note coincidono. Quando il rapporto è leggermente fuori, gli armonici vicini interferiscono e si sentono i battimenti, una pulsazione lenta dentro il suono. I battimenti non sono un'astrazione: sono lo strumento pratico di ogni accordatore, che conta le pulsazioni al secondo per regolare un intervallo.
Fin qui tutto ordinato. I guai cominciano quando provi a costruire un'intera tastiera con intervalli puri.
Il problema che costringe al compromesso
Impila dodici quinte pure, ognuna con rapporto tre a due, e dovresti tornare da dove sei partito, sette ottave più in alto. Non succede. Dodici quinte pure superano le sette ottave di una quantità piccola ma udibile, circa un quarto di semitono, nota come comma pitagorico.
C'è un secondo scarto, indipendente dal primo. Quattro quinte pure dovrebbero darti una terza maggiore due ottave sopra, ma la terza a cui arrivi è sensibilmente più larga della terza pura di cinque a quattro. La differenza si chiama comma sintonico, ed è la ragione per cui una tastiera non può avere insieme quinte pure e terze pure.
Sono fatti aritmetici, non incidenti storici. Nessun sistema di accordatura può rendere puro ogni intervallo su uno strumento ad altezze fisse. Ogni sistema è quindi una scelta su quali intervalli proteggere e quali sacrificare.
Le soluzioni principali
L'intonazione naturale tiene puri gli intervalli dentro una sola tonalità. Le terze sono bellissime e le quinte sono pulite, e nel momento in cui moduli da qualche parte di lontano gli errori si accumulano e un intervallo va decisamente fuori, la cosiddetta quinta del lupo. È eccellente per le voci senza accompagnamento o per musica che resta a casa, e impossibile come soluzione generale per una tastiera.
L'accordatura pitagorica parte da quinte pure e accetta terze larghe. Va bene per la musica medievale, dove le terze erano comunque trattate come instabili, e suona aspra nel repertorio successivo.
Il temperamento mesotonico, dominante grosso modo fra il 1500 e il 1700, restringe un poco ogni quinta per rendere quasi pure le terze. Le tonalità comuni suonano dolcissime, quelle lontane diventano inutilizzabili, e la quinta del lupo che sopravvive è davvero sgradevole. È per questo che la prima musica per tastiera vive in un piccolo gruppo di tonalità.
Il temperamento inequabile, legato all'inizio del Settecento, distribuisce l'errore in modo non uniforme, così che ogni tonalità è suonabile e ognuna conserva un carattere leggermente diverso. Il Clavicembalo ben temperato di Bach appartiene a questo mondo, e scrivere in tutte e ventiquattro le tonalità aveva senso anche perché non suonavano identiche.
Il temperamento equabile divide l'ottava in dodici semitoni esattamente uguali. Ogni quinta è ristretta di circa due centesimi, cosa che nessuno nota, e ogni terza maggiore è allargata di circa quattordici centesimi, che si sente come una leggera inquietudine se ci fai caso. In cambio ogni tonalità è ugualmente utilizzabile e la modulazione non ha limiti. È diventato standard nel corso dell'Ottocento ed è quello che usa quasi ogni strumento moderno.
Le fisarmoniche si accordano, e poi si accordano di nuovo
Un'ancia di fisarmonica è una linguetta d'acciaio ribattuta sopra una feritoia, e la sua altezza si fissa limando via metallo: dalla punta per alzarla, dalla base per abbassarla. Una volta fissata, resta com'è. Durante l'esecuzione non c'è nessuna regolazione possibile, ed è per questo che le fisarmoniche si costruiscono in temperamento equabile e lì restano.
Quello che rende insolita l'accordatura della fisarmonica è che spesso lo strumento porta due o tre ance che suonano la stessa nota scritta, e non sono accordate identiche di proposito. Scostare un'ancia di qualche centesimo produce battimenti fra loro, e quel battere si sente come calore, come brillio o, con scostamenti più ampi, come il caratteristico suono musette del modo di suonare francese e italiano. La quantità di scostamento, chiamata tremolo o accordatura umida, è una scelta stilistica: secca per il classico e per il bayan russo, via via più umida per il folk e per il musette.
La temperatura sposta l'altezza delle ance, e una sala calda alza un poco una fisarmonica. La cosa conta quando si suona con strumenti ad altezza fissa ed è una delle ragioni per cui uno strumento freddo portato in una sala calda ha bisogno di tempo per assestarsi prima che qualcuno controlli l'accordatura.
Il contrabbasso si aggiusta di continuo
Chi suona un arco non ha altezze fisse oltre alle corde vuote, quindi l'intonazione è una decisione dal vivo su ogni nota. Le corde del contrabbasso si accordano normalmente per quarte: Mi, La, Re, Sol dal basso. Accordare quelle quarte a orecchio vuol dire ascoltare gli armonici sulle corde vicine finché i battimenti non si fermano, e questo le mette pure e non temperate in modo equabile, una piccola discrepanza che chi suona semplicemente assorbe.
In pratica il contrabbassista si adatta al contesto. Suonando una terza maggiore dentro un accordo tenuto, ti ritroverai ad abbassarla un poco verso l'intervallo puro, perché i battimenti si sentono in un modo in cui al pianoforte non si sentono. Suonando una sensibile dentro una linea melodica, tenderai ad alzarla verso la tonica. I due istinti tirano in direzioni opposte e chi suona bene sceglie in base a quello che il passaggio sta facendo.
Suonare accanto a uno strumento ad altezza fissa toglie quella libertà: ti allinei alla tastiera, perché l'alternativa è un battimento che sentono tutti. È un aggiustamento di routine per qualunque allievo di contrabbasso della A&G Academy che lavori con la fisarmonica o con il pianoforte, e vale la pena dirlo ad alta voce in lezione invece di lasciare che lo scopra in concerto.
Domande frequenti
Perché non si possono avere tutti gli intervalli perfettamente intonati?
Perché i rapporti puri non dividono l'ottava in modo uniforme. Dodici quinte pure superano le sette ottave di circa un quarto di semitono, e le terze pure entrano in conflitto anche con le quinte pure. Qualunque strumento ad altezze fisse deve quindi stonare qualcosa. I temperamenti differiscono solo per quali intervalli proteggono e quali sacrificano.
Che cos'è il temperamento equabile?
Un'accordatura che divide l'ottava in dodici semitoni matematicamente uguali. Ogni quinta è appena stretta e ogni terza maggiore è sensibilmente larga, ma l'errore è identico in ogni tonalità, quindi tutte le tonalità sono ugualmente utilizzabili e qualunque modulazione è possibile. È diventato standard nell'Ottocento ed è l'impostazione moderna di base.
Perché certe fisarmoniche hanno un suono ondeggiante?
Perché due o più ance suonano la stessa nota e una è accordata qualche centesimo più in là dell'altra. La piccola differenza di frequenza produce battimenti, che si sentono come brillio od ondeggiamento. Uno scostamento ampio dà il suono musette del folk francese e italiano; gli strumenti classici e i bayan sono accordati secchi, con poco o nessuno scostamento.
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