Stimmungssysteme und Temperatur, erklärt

Reine Intervalle passen nicht in die Oktave. Wie reine Stimmung, Mitteltönigkeit und Gleichstufigkeit das lösen und was das für Zungen, Saiten und Ohren heißt.

Woher die Intervalle kommen

Eine schwingende Saite oder Luftsäule erzeugt nicht eine Frequenz, sondern eine Reihe: den Grundton, dann das Doppelte dieser Frequenz, das Dreifache, das Vierfache und so fort. Das sind die Obertöne, und die einfachen Verhältnisse zwischen ihnen sind der Ursprung der Konsonanz. Verdoppeln Sie die Frequenz, und Sie haben die Oktave, Verhältnis zwei zu eins. Drei zu zwei ergibt die reine Quinte. Fünf zu vier ergibt die große Terz.

Intervalle aus kleinen ganzzahligen Verhältnissen klingen glatt, weil die Obertöne der beiden Töne zusammenfallen. Weicht das Verhältnis leicht ab, stören benachbarte Obertöne einander und man hört Schwebungen, ein langsames Pulsieren im Klang. Schwebungen sind nichts Abstraktes; sie sind das praktische Werkzeug jedes Stimmers, der die Pulse pro Sekunde zählt, um ein Intervall zu legen.

So weit ist alles ordentlich. Die Schwierigkeiten beginnen, sobald man eine ganze Klaviatur aus reinen Intervallen bauen will.

Das Problem, das einen Kompromiss erzwingt

Schichten Sie zwölf reine Quinten übereinander, jede im Verhältnis drei zu zwei, und Sie müssten sieben Oktaven höher wieder am Ausgangspunkt ankommen. Das tun Sie nicht. Zwölf reine Quinten übertreffen sieben Oktaven um einen kleinen, aber hörbaren Betrag von etwa einem Viertelhalbton, bekannt als pythagoreisches Komma.

Es gibt eine zweite, davon unabhängige Diskrepanz. Vier reine Quinten müssten zwei Oktaven höher eine große Terz ergeben, doch die Terz, bei der Sie ankommen, ist deutlich weiter als die reine Terz im Verhältnis fünf zu vier. Der Unterschied heißt syntonisches Komma, und er ist der Grund, warum eine Klaviatur nicht zugleich reine Quinten und reine Terzen haben kann.

Das sind rechnerische Tatsachen, keine historischen Zufälle. Kein Stimmungssystem kann auf einem Instrument mit festen Tonhöhen jedes Intervall rein machen. Jedes System ist deshalb eine Entscheidung darüber, welche Intervalle geschützt und welche geopfert werden.

Die wichtigsten Lösungen

Die reine Stimmung hält die Intervalle innerhalb einer einzigen Tonart rein. Die Terzen sind wunderschön und die Quinten sauber, und in dem Moment, in dem Sie in eine entfernte Tonart modulieren, summieren sich die Fehler und ein Intervall wird schwer verstimmt, die sogenannte Wolfsquinte. Für unbegleitete Stimmen oder für Musik, die zu Hause bleibt, ist sie hervorragend, als allgemeine Lösung für Tasteninstrumente unmöglich.

Die pythagoreische Stimmung baut auf reinen Quinten auf und nimmt weite Terzen in Kauf. Sie passt zur mittelalterlichen Musik, in der Terzen ohnehin als instabil galten, und klingt in späterem Repertoire hart.

Die mitteltönige Temperatur, vorherrschend etwa von 1500 bis 1700, verengt jede Quinte leicht, um die Terzen nahezu rein zu machen. Die gebräuchlichen Tonarten klingen sehr süß, entfernte Tonarten werden unbrauchbar, und die übrig bleibende Wolfsquinte ist wirklich unangenehm. Deshalb lebt die frühe Tastenmusik in einem kleinen Tonartenvorrat.

Die wohltemperierte Stimmung, mit dem frühen achtzehnten Jahrhundert verbunden, verteilt den Fehler ungleichmäßig, sodass jede Tonart spielbar ist und doch jede einen leicht eigenen Charakter behält. Bachs Wohltemperiertes Klavier gehört in diese Welt, und der Sinn, in allen vierundzwanzig Tonarten zu schreiben, lag zum Teil gerade darin, dass sie nicht gleich klangen.

Die gleichstufige Stimmung teilt die Oktave in zwölf exakt gleiche Halbtöne. Jede Quinte wird um etwa zwei Cent verengt, was niemand bemerkt, und jede große Terz um etwa vierzehn Cent geweitet, was als leichte Unruhe hörbar ist, wenn man darauf achtet. Dafür ist jede Tonart gleich gut brauchbar und die Modulation unbeschränkt. Sie setzte sich im neunzehnten Jahrhundert durch und ist das, was fast alle modernen Instrumente verwenden.

Akkordeons werden gestimmt und dann noch einmal gestimmt

Eine Akkordeonstimmzunge ist eine Stahlzunge, die über einem Schlitz aufgenietet ist, und ihre Tonhöhe wird durch Abfeilen von Metall eingestellt: an der Spitze, um die Tonhöhe zu erhöhen, an der Basis, um sie zu senken. Einmal eingestellt, bleibt sie eingestellt. Im Spiel gibt es keine Korrektur, und genau deshalb werden Akkordeons gleichstufig gebaut und bleiben es auch.

Das Besondere an der Akkordeonstimmung ist, dass Instrumente oft zwei oder drei Stimmzungen für denselben notierten Ton haben und diese absichtlich nicht gleich gestimmt sind. Eine Stimmzunge um ein paar Cent zu versetzen erzeugt Schwebungen zwischen ihnen, und diese Schwebung wird als Wärme, als Schimmern oder, bei größerem Abstand, als der charakteristische Musette-Klang des französischen und italienischen Spiels gehört. Wie groß der Abstand ist, Tremolo oder feuchte Stimmung genannt, ist eine stilistische Entscheidung: trocken für die Klassik und für das russische Bajanspiel, zunehmend feuchter für Folk und Musette.

Temperatur verschiebt die Tonhöhe der Stimmzungen, und ein heißer Raum hebt ein Akkordeon leicht an. Das ist wichtig, wenn man mit Instrumenten fester Tonhöhe spielt, und einer der Gründe, warum ein kaltes Instrument in einem warmen Saal Zeit zum Akklimatisieren braucht, bevor jemand die Stimmung prüft.

Der Kontrabass korrigiert ständig

Ein Streicher hat außer den leeren Saiten keine festen Tonhöhen, also ist die Intonation bei jedem Ton eine Entscheidung im Moment. Basssaiten sind normalerweise in Quarten gestimmt: E, A, D, G von unten. Diese Quarten nach Gehör zu stimmen heißt, die Flageoletts benachbarter Saiten so lange zu vergleichen, bis die Schwebungen aufhören, und damit stimmt man sie rein statt gleichstufig, eine kleine Abweichung, die Spieler einfach hinnehmen.

In der Praxis passt sich ein Bassist dem Zusammenhang an. Spielen Sie eine große Terz in einem gehaltenen Akkord, werden Sie sie leicht zum reinen Intervall hin senken, weil die Schwebungen hier hörbar sind, wie sie es am Klavier nicht sind. Spielen Sie einen Leitton in einer melodischen Linie, neigen Sie dazu, ihn zur Tonika hin zu erhöhen. Diese beiden Instinkte ziehen in entgegengesetzte Richtungen, und der gute Spieler entscheidet danach, was die Stelle gerade tut.

Neben einem Instrument mit fester Tonhöhe zu spielen nimmt diese Freiheit: Sie passen sich der Klaviatur an, denn die Alternative sind Schwebungen, die alle hören. Das ist eine Routineanpassung für jeden Bassschüler an der A&G Academy, der mit Akkordeon oder Klavier arbeitet, und man sollte sie im Unterricht aussprechen, statt sie im Konzert entdecken zu lassen.

Häufige Fragen