Строи и темперация: объясняем по порядку

Чистые интервалы не укладываются в октаву. Как её делят натуральный строй, среднетоновая и равномерная темперация и что это значит для голосов и струн.

Откуда берутся интервалы

Колеблющаяся струна или столб воздуха даёт не одну частоту, а целый ряд: основной тон, затем удвоенную частоту, утроенную, учетверённую и так далее. Это обертоны, и простые отношения между ними — источник консонанса. Удвойте частоту, и получится октава, отношение два к одному. Три к двум даёт чистую квинту. Пять к четырём даёт большую терцию.

Интервалы, построенные на отношениях небольших целых чисел, звучат гладко, потому что обертоны двух звуков совпадают. Когда отношение чуть сдвинуто, близкие обертоны мешают друг другу, и вы слышите биения — медленную пульсацию в звуке. Биения не абстракция: это рабочий инструмент любого настройщика, который считает пульсации в секунду, чтобы выставить интервал.

Пока всё складно. Неприятности начинаются, когда вы пытаетесь собрать из чистых интервалов целую клавиатуру.

Несовпадение, из-за которого нужен компромисс

Отложите подряд двенадцать чистых квинт, каждая в отношении три к двум, и вы должны вернуться туда, откуда начали, семью октавами выше. Не вернётесь. Двенадцать чистых квинт перескакивают семь октав на небольшую, но слышимую величину — примерно четверть полутона, которую называют пифагоровой коммой.

Есть и второе, независимое несовпадение. Четыре чистые квинты должны дать большую терцию через две октавы, но терция, к которой вы приходите, заметно шире чистой терции пять к четырём. Этот зазор называется синтонической коммой, и именно из-за него у клавиатуры не может быть одновременно чистых квинт и чистых терций.

Это арифметические факты, а не исторические случайности. Ни один строй не сделает все интервалы чистыми на инструменте с фиксированной высотой. Поэтому любая система — это выбор: какие интервалы беречь, а какими жертвовать.

Основные решения

Натуральный строй сохраняет интервалы чистыми внутри одной тональности. Терции прекрасны, квинты чисты, но стоит уйти в далёкую тональность, как погрешности накапливаются и один интервал оказывается сильно расстроен — это и есть пресловутый «волк». Он отлично подходит для голосов без сопровождения и для музыки, которая не уходит из дома, и не годится как общее решение для клавишных.

Пифагоров строй строится от чистых квинт и мирится с широкими терциями. Он подходит средневековой музыке, где терции и так считались неустойчивыми, и звучит жёстко в более позднем репертуаре.

Среднетоновая темперация, господствовавшая примерно с 1500 по 1700 год, слегка сужает каждую квинту, чтобы терции стали почти чистыми. Ходовые тональности звучат очень сладко, далёкие становятся непригодными, а уцелевшая волчья квинта по-настоящему неприятна. Вот почему ранняя клавирная музыка живёт в небольшом наборе тональностей.

Хорошая темперация, связанная с началом XVIII века, распределяет погрешность неравномерно, так что играть можно в любой тональности, но каждая сохраняет чуть свой характер. «Хорошо темперированный клавир» Баха принадлежит этому миру, и смысл писать во всех двадцати четырёх тональностях был отчасти в том, что звучали они не одинаково.

Равномерная темперация делит октаву на двенадцать в точности равных полутонов. Каждая квинта сужена примерно на два цента, чего никто не замечает, а каждая большая терция расширена примерно на четырнадцать центов, что слышно как лёгкое беспокойство, если прислушаться. Взамен все тональности одинаково пригодны, а модуляция ничем не ограничена. Стандартом она стала в XIX веке, и на ней работают почти все современные инструменты.

Аккордеон настраивают, а потом настраивают ещё раз

Голос аккордеона — это стальной язычок, приклёпанный над проёмом, и его высота задаётся снятием металла: с кончика, чтобы поднять, с основания, чтобы опустить. Выставленный однажды, он таким и остаётся. По ходу игры ничего не подстраивается, поэтому аккордеоны строят в равномерной темперации и в ней и живут.

Необычное в настройке аккордеона то, что на одну написанную ноту часто звучат два или три голоса, и настраивают их намеренно не одинаково. Смещение одного голоса на несколько центов рождает между ними биения, и это биение слышится как теплота, мерцание, а при большем разведении — как характерный мюзет французской и итальянской игры. Величина смещения, то есть разлив, — вопрос стиля: сухая настройка для классики и русского баяна, всё более мокрая для фолка и мюзета.

Температура двигает высоту голосов, и в жарком помещении аккордеон слегка повышается. Это важно при игре с инструментами фиксированной высоты и это одна из причин, почему холодному инструменту, внесённому в тёплый зал, нужно время прийти в себя, прежде чем кто-нибудь начнёт проверять строй.

Контрабас подстраивается постоянно

У струнника нет фиксированных высот, кроме открытых струн, поэтому интонация — живое решение на каждой ноте. Струны контрабаса обычно настроены по квартам: ми, ля, ре, соль снизу вверх. Настройка этих кварт на слух — это вслушивание во флажолеты на соседних струнах, пока не пропадут биения, а значит они получаются чистыми, а не равномерно темперированными; эту маленькую разницу контрабасисты просто принимают в себя.

На практике контрабасист подстраивается под контекст. Играя большую терцию внутри выдержанного аккорда, вы поймаете себя на том, что слегка занижаете её к чистому интервалу, потому что биения здесь слышны так, как на фортепиано не слышны. Играя вводный тон в мелодической линии, вы будете тянуть его вверх, к тонике. Эти два инстинкта тянут в разные стороны, и хороший музыкант выбирает по тому, что происходит в пассаже.

Игра рядом с инструментом фиксированной высоты эту свободу отнимает: вы подстраиваетесь к клавиатуре, потому что иначе будут биения, слышные всем. Для любого контрабасиста в A&G Academy, работающего с аккордеоном или фортепиано, это рядовая поправка, и о ней стоит сказать вслух на уроке, а не оставлять человека открывать её на концерте.

Частые вопросы