Mga tuning system at temperament, ipinaliwanag

Hindi kasya sa isang octave ang mga purong interval. Paano ito nilulutas ng just intonation, meantone at equal temperament, at ano ang kahulugan nito para sa reed, kuwerdas at tainga.

Saan nanggagaling ang mga interval

Ang nagvi-vibrate na string o column ng hangin ay hindi iisang frequency ang nililikha kundi isang serye: ang fundamental, saka doble ng frequency na iyon, tatlong ulit, apat na ulit, at iba pa. Ito ang mga harmonic, at ang simpleng ratio sa pagitan nila ang pinagmulan ng consonance. Doblehin ang frequency at makukuha mo ang octave, ratio na dalawa sa isa. Ang tatlo sa dalawa ay nagbibigay ng perfect fifth. Ang lima sa apat ay nagbibigay ng major third.

Makinis ang tunog ng mga interval na nakabatay sa maliliit na whole-number ratio dahil nagtutugma ang mga harmonic ng dalawang nota. Kapag bahagyang lihis ang ratio, nagbabanggaan ang magkakalapit na harmonic at nakaririnig ka ng beats, isang mabagal na pagpintig sa tunog. Hindi abstraksiyon ang beats; ito ang praktikal na kasangkapang ginagamit ng bawat tuner, binibilang ang mga pintig bawat segundo para itakda ang isang interval.

Sa ngayon, maayos pa. Nagsisimula ang gulo kapag sinubukan mong bumuo ng buong keyboard mula sa mga purong interval.

Ang problemang pumipilit sa kompromiso

Patungin ang labindalawang purong fifth, bawat isa ay nasa ratio na tatlo sa dalawa, at dapat ay babalik ka sa pinagsimulan mo, pitong octave na mas mataas. Pero hindi. Lumalampas ang labindalawang purong fifth sa pitong octave nang maliit pero naririnig na halaga, mga isang-kapat ng semitone, na kilala bilang Pythagorean comma.

May ikalawa at hiwalay na hindi pagtutugma. Dapat ay magbibigay ang apat na purong fifth ng major third na dalawang octave sa itaas, pero kapansin-pansing mas malapad ang third na nararating mo kaysa sa purong lima-sa-apat na third. Tinatawag ang puwang na syntonic comma, at ito ang dahilan kung bakit hindi puwedeng magkaroon ang keyboard ng parehong purong fifth at purong third.

Mga katotohanan ng aritmetika ang mga ito, hindi mga aksidente ng kasaysayan. Walang tuning system ang makagagawang puro ang bawat interval sa instrumentong nakapirmi ang pitch. Kaya bawat system ay isang pagpili kung aling mga interval ang poprotektahan at alin ang isasakripisyo.

Ang mga pangunahing solusyon

Pinapanatiling puro ng just intonation ang mga interval sa loob ng iisang key. Napakaganda ng mga third at malinis ang mga fifth, at sa sandaling mag-modulate ka sa malayong key, naiipon ang mga mali at nagiging lubhang lihis sa tono ang isang interval, ang tinatawag na wolf. Napakahusay ito para sa mga boses na walang saliw o sa musikang nananatili sa tahanan, at imposible bilang pangkalahatang solusyon sa keyboard.

Bumubuo ang Pythagorean tuning mula sa mga purong fifth at tinatanggap ang malalapad na third. Bagay ito sa medieval na musika, kung saan itinuturing namang hindi matatag ang mga third, at magaspang ang tunog sa mas huling repertoire.

Ang meantone temperament, na nangibabaw mula mga 1500 hanggang 1700, ay bahagyang kinikitid ang bawat fifth para halos puro ang mga third. Napakatamis ng tunog ng mga karaniwang key, hindi na magamit ang malalayong key, at tunay na hindi kaaya-aya ang naiiwang wolf fifth. Kaya nabubuhay ang maagang keyboard music sa maliit na hanay ng mga key.

Ang well temperament, na iniuugnay sa unang bahagi ng ikalabingwalong siglo, ay hindi pantay na ipinamamahagi ang mali kaya matutugtog ang bawat key habang bawat isa ay may bahagyang naiibang karakter. Kabilang sa mundong ito ang Well-Tempered Clavier ni Bach, at ang punto ng pagsulat sa lahat ng dalawampu't apat na key ay bahagyang dahil hindi magkapareho ang tunog ng mga ito.

Hinahati ng equal temperament ang octave sa labindalawang eksaktong pantay na semitone. Kinikitid ang bawat fifth nang mga dalawang cent, na walang nakapapansin, at pinalalapad ang bawat major third nang mga labing-apat na cent, na naririnig bilang bahagyang pagkabalisa kung pakikinggan mo. Kapalit nito, pantay na magagamit ang bawat key at walang hangganan ang modulation. Naging pamantayan ito noong ikalabinsiyam na siglo at ito ang ginagamit ng halos lahat ng modernong instrumento.

Tinu-tune ang mga akordyon, at saka tinu-tune muli

Ang reed ng akordyon ay isang dilang bakal na naka-rivet sa ibabaw ng isang slot, at itinatakda ang pitch nito sa pagkikiskis ng metal mula rito: mula sa dulo para itaas ang pitch, mula sa puno para ibaba ito. Kapag naitakda na, nananatili ito. Walang pagsasaayos habang nagtatanghal, kaya binubuo ang mga akordyon sa equal temperament at nananatili roon.

Ang nagpapaiba sa tuning ng akordyon ay madalas may dalawa o tatlong reed ang mga instrumento na tumutunog sa parehong nakasulat na nota, at sinasadyang hindi magkapareho ang tuning ng mga ito. Ang paglilihis sa isang reed nang ilang cent ay lumilikha ng beats sa pagitan nila, at naririnig ang pagpintig na iyon bilang init, kislap o, sa mas malalapad na lihis, ang natatanging tunog ng musette sa French at Italian na pagtugtog. Ang dami ng lihis, na tinatawag na tremolo o wet tuning, ay desisyong pang-istilo: dry para sa classical at Russian bayan playing, pabasa nang pabasa para sa folk at musette.

Ginagalaw ng temperatura ang pitch ng reed, at bahagyang itataas ng mainit na silid ang tono ng akordyon. Mahalaga ito kapag tumutugtog kasama ng mga instrumentong nakapirmi ang pitch, at isa ito sa mga dahilan kung bakit kailangan ng malamig na instrumentong dinala sa mainit na hall ng panahon para makapag-adjust bago tingnan ng sinuman ang tuning.

Palaging nag-a-adjust ang double bass

Walang nakapirming pitch ang string player bukod sa mga open string, kaya live na desisyon ang intonation sa bawat nota. Karaniwang naka-tune nang paisa-isang fourth ang mga bass string: E, A, D, G mula sa ibaba. Ang pag-tune sa mga fourth na iyon sa tainga ay nangangahulugang pakikinig sa mga harmonic sa magkatabing string hanggang tumigil ang beats, na nagtatakda sa mga ito nang puro sa halip na equally tempered, isang maliit na pagkakaiba na basta tinatanggap ng mga manunugtog.

Sa praktika, umaangkop ang bass player sa konteksto. Kapag tumutugtog ng major third sa loob ng hinahawakang chord, mapapansin mong bahagya mo itong ibinababa papunta sa purong interval dahil naririnig ang beats sa paraang hindi nangyayari sa piano. Kapag tumutugtog ng leading note sa isang melodic line, may tendensiya kang itaas ito papunta sa tonic. Magkasalungat ang hila ng dalawang instinct na ito at pumipili ang mahusay na manunugtog ayon sa ginagawa ng passage.

Inaalis ng pagtugtog kasabay ng instrumentong nakapirmi ang pitch ang kalayaang iyon: sinusundan mo ang keyboard, dahil ang alternatibo ay beats na naririnig ng lahat. Karaniwang pagsasaayos iyan para sa sinumang bass student sa A&G Academy na nakikipagtugtog sa akordyon o piano, at sulit itong sabihin nang malakas sa aralin sa halip na hayaan silang matuklasan ito sa konsiyerto.

Mga madalas itanong