อธิบายระบบการตั้งเสียงและเทมเพอราเมนต์

ขั้นคู่เสียงบริสุทธิ์ใส่ลงในหนึ่งอ็อกเทฟไม่พอดี Just intonation, meantone และ equal temperament แต่ละแบบแก้ปัญหานี้อย่างไร และมีความหมายอย่างไรต่อลิ้นเสียง เครื่องสาย และหูของเรา

คู่เสียงมาจากไหน

สายหรือลำอากาศที่สั่นสะเทือนไม่ได้ให้ความถี่เดียว แต่ให้เป็นอนุกรม: ความถี่พื้นฐาน แล้วสองเท่าของความถี่นั้น สามเท่า สี่เท่า และต่อไปเรื่อย ๆ นี่คือฮาร์โมนิก และอัตราส่วนอย่างง่ายระหว่างกันคือที่มาของความกลมกลืน ความถี่สองเท่าได้อ็อกเทฟ อัตราส่วนสองต่อหนึ่ง สามต่อสองได้คู่ห้าเพอร์เฟกต์ ห้าต่อสี่ได้คู่สามเมเจอร์

คู่เสียงที่สร้างบนอัตราส่วนจำนวนเต็มเล็ก ๆ ฟังนุ่มนวล เพราะฮาร์โมนิกของโน้ตทั้งสองตรงกัน เมื่ออัตราส่วนคลาดเล็กน้อย ฮาร์โมนิกที่อยู่ใกล้กันจะรบกวนกัน และคุณจะได้ยินเสียงสั่นกระเพื่อม (beats) การเต้นช้า ๆ ในเสียง เสียงสั่นกระเพื่อมไม่ใช่นามธรรม มันคือเครื่องมือในทางปฏิบัติที่ช่างตั้งเสียงทุกคนใช้ นับจำนวนครั้งต่อวินาทีเพื่อตั้งคู่เสียง

ถึงตรงนี้ยังเรียบร้อยดี ปัญหาเริ่มเมื่อคุณพยายามสร้างคีย์บอร์ดทั้งชุดจากคู่เสียงบริสุทธิ์

ปัญหาที่บังคับให้ต้องประนีประนอม

ซ้อนคู่ห้าบริสุทธิ์สิบสองคู่ แต่ละคู่อัตราส่วนสามต่อสอง คุณควรกลับมาที่จุดเริ่มต้น สูงขึ้นเจ็ดอ็อกเทฟ แต่ไม่ใช่ คู่ห้าบริสุทธิ์สิบสองคู่เกินเจ็ดอ็อกเทฟไปเล็กน้อยแต่ได้ยินชัด ราวหนึ่งในสี่ของครึ่งเสียง เรียกว่า Pythagorean comma

มีความไม่ลงตัวอย่างที่สองที่เป็นอิสระต่อกัน คู่ห้าบริสุทธิ์สี่คู่ควรให้คู่สามเมเจอร์ที่สูงขึ้นสองอ็อกเทฟ แต่คู่สามที่ได้กว้างกว่าคู่สามบริสุทธิ์ห้าต่อสี่อย่างสังเกตได้ ช่องว่างนี้เรียกว่า syntonic comma และเป็นเหตุผลที่คีย์บอร์ดไม่สามารถมีทั้งคู่ห้าบริสุทธิ์และคู่สามบริสุทธิ์

นี่คือข้อเท็จจริงทางเลขคณิต ไม่ใช่อุบัติเหตุทางประวัติศาสตร์ ไม่มีระบบการตั้งเสียงใดทำให้คู่เสียงทุกคู่บริสุทธิ์ได้บนเครื่องดนตรีที่ระดับเสียงตายตัว ทุกระบบจึงเป็นการเลือกว่าจะปกป้องคู่เสียงใดและสละคู่ใด

ทางแก้หลัก ๆ

Just intonation รักษาคู่เสียงให้บริสุทธิ์ภายในคีย์เดียว คู่สามงดงามและคู่ห้าสะอาด แต่ทันทีที่คุณเปลี่ยนคีย์ไปไกล ความคลาดเคลื่อนจะสะสม และคู่เสียงหนึ่งจะเพี้ยนอย่างหนัก ที่เรียกว่า wolf เหมาะมากสำหรับเสียงร้องที่ไม่มีดนตรีประกอบหรือดนตรีที่อยู่กับบ้าน และเป็นไปไม่ได้ในฐานะทางแก้ทั่วไปสำหรับคีย์บอร์ด

Pythagorean tuning สร้างจากคู่ห้าบริสุทธิ์และยอมรับคู่สามที่กว้าง เหมาะกับดนตรียุคกลาง ซึ่งคู่สามถูกถือว่าไม่มั่นคงอยู่แล้ว และฟังกระด้างในบทเพลงยุคหลัง

Meantone temperament ซึ่งครองอยู่ราวปี 1500 ถึง 1700 ทำให้คู่ห้าแต่ละคู่แคบลงเล็กน้อยเพื่อให้คู่สามเกือบบริสุทธิ์ คีย์ที่ใช้บ่อยฟังหวานมาก คีย์ที่ห่างไกลใช้ไม่ได้ และคู่ห้า wolf ที่เหลืออยู่ก็ไม่น่าฟังจริง ๆ นี่คือเหตุผลที่ดนตรีคีย์บอร์ดยุคแรกอยู่ในคีย์ชุดเล็ก ๆ

Well temperament ซึ่งผูกกับต้นศตวรรษที่สิบแปด กระจายความคลาดเคลื่อนอย่างไม่เท่ากัน ทุกคีย์จึงเล่นได้ แต่ละคีย์ยังคงมีลักษณะต่างกันเล็กน้อย Well-Tempered Clavier ของ Bach อยู่ในโลกนี้ และจุดประสงค์ของการเขียนในทั้งยี่สิบสี่คีย์ส่วนหนึ่งก็เพราะมันฟังไม่เหมือนกัน

Equal temperament แบ่งอ็อกเทฟเป็นสิบสองครึ่งเสียงที่เท่ากันพอดี คู่ห้าทุกคู่แคบลงราวสองเซนต์ ซึ่งไม่มีใครสังเกต และคู่สามเมเจอร์ทุกคู่กว้างขึ้นราวสิบสี่เซนต์ ซึ่งได้ยินเป็นความกระสับกระส่ายเล็กน้อยหากตั้งใจฟัง แลกกับการที่ทุกคีย์ใช้ได้เท่ากันและเปลี่ยนคีย์ได้อย่างไม่จำกัด กลายเป็นมาตรฐานในช่วงศตวรรษที่สิบเก้า และเป็นสิ่งที่เครื่องดนตรีสมัยใหม่เกือบทั้งหมดใช้

แอคคอร์เดียนถูกตั้งเสียง แล้วก็ตั้งเสียงอีกครั้ง

ลิ้นเสียงแอคคอร์เดียนคือลิ้นเหล็กที่ย้ำหมุดไว้เหนือช่อง ระดับเสียงตั้งโดยการตะไบโลหะออก: จากปลายเพื่อให้เสียงสูงขึ้น จากโคนเพื่อให้เสียงต่ำลง เมื่อตั้งแล้วก็คงอยู่อย่างนั้น ไม่มีการปรับระหว่างการแสดง นี่คือเหตุผลที่แอคคอร์เดียนสร้างใน equal temperament และคงอยู่แบบนั้น

สิ่งที่ทำให้การตั้งเสียงแอคคอร์เดียนแปลกคือเครื่องมักมีลิ้นเสียงสองหรือสามลิ้นที่ให้โน้ตที่เขียนเดียวกัน และจงใจไม่ตั้งให้ตรงกัน การเหลื่อมลิ้นหนึ่งไปไม่กี่เซนต์ทำให้เกิดเสียงสั่นกระเพื่อมระหว่างกัน และเสียงสั่นนั้นได้ยินเป็นความอบอุ่น ความระยิบระยับ หรือเมื่อเหลื่อมกว้างขึ้น คือเสียงมูเซ็ตอันเป็นเอกลักษณ์ของการเล่นแบบฝรั่งเศสและอิตาลี ปริมาณการเหลื่อม ซึ่งเรียกว่า tremolo หรือการตั้งเสียงแบบเปียก (wet) เป็นการตัดสินใจทางสไตล์: แห้งสำหรับคลาสสิกและการเล่นบายันแบบรัสเซีย และเปียกขึ้นเรื่อย ๆ สำหรับดนตรีพื้นบ้านและมูเซ็ต

อุณหภูมิเปลี่ยนระดับเสียงของลิ้นเสียง และห้องที่ร้อนจะทำให้แอคคอร์เดียนเสียงสูงขึ้นเล็กน้อย เรื่องนี้สำคัญเมื่อเล่นกับเครื่องดนตรีที่ระดับเสียงตายตัว และเป็นเหตุผลหนึ่งที่เครื่องที่เย็นซึ่งนำเข้ามาในฮอลล์ที่อุ่นต้องใช้เวลาปรับตัวก่อนที่ใครจะตรวจการตั้งเสียง

ดับเบิลเบสปรับอยู่ตลอดเวลา

ผู้เล่นเครื่องสายไม่มีระดับเสียงตายตัวนอกจากสายเปล่า ความแม่นยำของระดับเสียงจึงเป็นการตัดสินใจสด ๆ ในทุกโน้ต สายเบสปกติตั้งเป็นคู่สี่: E, A, D, G จากล่างขึ้นบน การตั้งคู่สี่เหล่านั้นด้วยหูหมายถึงการฟังฮาร์โมนิกบนสายที่อยู่ติดกันจนเสียงสั่นกระเพื่อมหยุด ซึ่งตั้งให้บริสุทธิ์มากกว่าแบบ equal temperament เป็นความคลาดเคลื่อนเล็กน้อยที่ผู้เล่นซึมซับไปเอง

ในทางปฏิบัติ ผู้เล่นเบสปรับตามบริบท เมื่อเล่นคู่สามเมเจอร์ภายในคอร์ดที่ลากยาว คุณจะพบว่าตัวเองลดมันลงเล็กน้อยเข้าหาคู่เสียงบริสุทธิ์ เพราะเสียงสั่นกระเพื่อมได้ยินชัดในแบบที่บนเปียโนไม่ได้ยิน เมื่อเล่นโน้ตนำในแนวทำนอง คุณมักจะยกมันขึ้นเข้าหาโทนิก สัญชาตญาณทั้งสองดึงไปคนละทาง และผู้เล่นที่ดีเลือกตามสิ่งที่ท่อนนั้นกำลังทำ

การเล่นคู่กับเครื่องดนตรีที่ระดับเสียงตายตัวทำให้อิสระนั้นหายไป: คุณต้องตามคีย์บอร์ด เพราะทางเลือกอื่นคือเสียงสั่นกระเพื่อมที่ทุกคนได้ยิน นี่เป็นการปรับตามปกติสำหรับนักเรียนเบสทุกคนที่ A&G Academy ที่เล่นกับแอคคอร์เดียนหรือเปียโน และควรพูดออกมาในบทเรียน แทนที่จะปล่อยให้พวกเขาค้นพบเองบนเวทีคอนเสิร์ต

คำถามที่พบบ่อย