Music theory · 6 min read
The circle of fifths explained
The circle of fifths orders the twelve keys by closeness. Here is how it is built, what it tells you about key signatures and chords, and how to use it.
How the circle is built
Start on C, the key with no sharps and no flats. Count up a perfect fifth, seven semitones, and you arrive at G. Do it again and you get D, then A, then E, then B, then F sharp. Keep going and after twelve steps you return to C, which is why it is drawn as a circle rather than a line.
The useful part is what happens to the key signatures on the way. C has nothing. G has one sharp, F sharp. D has two, F sharp and C sharp. A has three. Each step clockwise adds exactly one sharp, and the new sharp is always the seventh degree of the new key.
Go the other way from C, down a fifth to F, and you add flats at the same rate: F has one flat, B flat has two, E flat has three. The two directions meet at the bottom of the circle, where the same pitches can be written either way. F sharp major with six sharps and G flat major with six flats are the same keys on a piano accordion, differently spelled. Those are called enharmonic equivalents, and which spelling a composer chooses usually comes down to which is easier to read.
Why fifths and not some other interval
Because the perfect fifth is the strongest relationship between two notes after the octave. Its frequency ratio is three to two, simple enough that the two pitches share many overtones and fuse readily. Every tuning system in history has had to make peace with the fifth.
The practical consequence is that keys a fifth apart differ by exactly one note. C major and G major share six of their seven notes; only F versus F sharp separates them. That single-note difference is the reason a piece can slip from one key to its neighbour without the listener feeling a jolt, and why the vast majority of modulations in tonal music move by a fifth in one direction or the other.
Keys on opposite sides of the circle share very little. C major and F sharp major have almost nothing in common, which is precisely why a jump between them sounds dramatic. The circle is, in effect, a map of harmonic distance.
Using it for chords, not just keys
Put your finger on any key on the circle. The neighbour clockwise is its dominant, the chord built on the fifth degree. The neighbour anticlockwise is its subdominant, the chord on the fourth. For C, that is G on one side and F on the other, and those three chords are the backbone of more repertoire than anyone can count.
Add the relative minors, usually drawn as an inner ring, and you have six chords sitting adjacent to each other that between them harmonise most folk, pop and light classical music in that key. For C major the inner ring gives you A minor, with D minor and E minor beside it.
The circle also explains why chord progressions so often fall in fifths. The jazz two-five-one, D minor to G seven to C, is three consecutive steps anticlockwise. The bridge of countless standards is a longer run of the same motion. Once you see it you cannot unsee it.
The circle you can hold
Here is the part that surprises people who arrive from the piano: on an accordion, the circle of fifths is not a diagram, it is the left-hand keyboard. The fundamental row of the Stradella bass system is literally a chain of perfect fifths. One button in one direction is a fifth up; one button in the other is a fifth down.
So the tonic, subdominant and dominant of any key are three neighbouring buttons, in the same physical relationship in every key. Playing a two-five-one is a walk of two buttons. Modulating to the dominant is a shift of one. A student learning the circle at the accordion is not memorising an abstraction; they are learning where their fingers already are.
The double bass gives you a different view of the same thing. Its strings are tuned in fourths, E, A, D and G, and a fourth is simply a fifth turned upside down. Play the open strings from low to high and you are walking the circle anticlockwise. The bassist's habitual root motion, dropping a fifth or rising a fourth to the next chord, is the circle expressed as a bass line, and it is why bass players tend to internalise this material faster than anyone else in the room.
What it will not do for you
The circle is a map, not a method. It shows relationships between keys and makes certain patterns visible, but it does not tell you what to write, and a good deal of the most interesting harmony of the last two centuries works by deliberately ignoring it. Chromatic third relationships, modal writing, and most film scoring move in ways the circle does not predict.
Treat it as a reference you consult rather than a doctrine. Draw it once from memory, check it against the key signatures, and then let it live in your hands: when a teacher at A&G Academy asks a student to modulate to the dominant, the useful answer is a movement, not a picture.
Frequently asked
What is the circle of fifths used for?
Three things mainly. It tells you the key signature of any key at a glance. It shows which keys are closely related, which is what makes a modulation sound smooth or abrupt. And it predicts common chord progressions, since a great deal of tonal harmony moves by descending fifths, such as D minor to G to C.
Should I memorise the circle of fifths?
Memorise the order of sharps and flats, F, C, G, D, A, E, B forwards for sharps and backwards for flats, and the circle follows from it. Being able to redraw it in under a minute is more useful than reciting it. Accordionists get it almost free, since the Stradella bass row is a circle of fifths already.
Why do some keys appear twice on the circle?
At the bottom of the circle the sharp and flat routes meet, so the same sounding key can be written two ways: F sharp major with six sharps or G flat major with six flats, B major or C flat major. These are enharmonic equivalents. They sound identical on keyboard instruments, and composers pick whichever is easier to read.
El círculo de quintas, explicado
El círculo de quintas ordena las doce tonalidades por cercanía. Cómo se construye, qué dice de las armaduras y los acordes, y cómo usarlo de verdad.
Cómo se construye el círculo
Empieza en do, la tonalidad sin sostenidos ni bemoles. Sube una quinta justa, siete semitonos, y llegas a sol. Repite y obtienes re, luego la, luego mi, luego si, luego fa sostenido. Sigue y, al cabo de doce pasos, vuelves a do; por eso se dibuja como un círculo y no como una línea.
Lo útil es lo que ocurre por el camino con las armaduras. Do no lleva nada. Sol lleva un sostenido, fa sostenido. Re lleva dos, fa y do sostenidos. La lleva tres. Cada paso en el sentido de las agujas del reloj añade exactamente un sostenido, y el sostenido nuevo es siempre el séptimo grado de la tonalidad nueva.
Ve en el otro sentido desde do, una quinta hacia abajo hasta fa, y los bemoles se acumulan al mismo ritmo: fa lleva un bemol, si bemol lleva dos, mi bemol lleva tres. Las dos direcciones se encuentran en la parte baja del círculo, donde las mismas alturas pueden escribirse de dos maneras. Fa sostenido mayor con seis sostenidos y sol bemol mayor con seis bemoles son la misma tonalidad en un acordeón de piano, escrita de otro modo. A eso se le llama equivalencia enarmónica, y la grafía que elige un compositor suele depender de cuál se lee mejor.
Por qué quintas y no otro intervalo
Porque la quinta justa es la relación más fuerte entre dos notas después de la octava. Su relación de frecuencias es de tres a dos, lo bastante simple como para que ambas alturas compartan muchos armónicos y se fundan con facilidad. Todos los sistemas de afinación de la historia han tenido que hacer las paces con la quinta.
La consecuencia práctica es que dos tonalidades separadas por una quinta se diferencian en una sola nota. Do mayor y sol mayor comparten seis de sus siete notas; solo las separa fa frente a fa sostenido. Esa diferencia de una nota es la razón de que una obra pueda deslizarse a la tonalidad vecina sin que el oyente note el salto, y de que la inmensa mayoría de las modulaciones de la música tonal se muevan por quintas en un sentido o en otro.
Las tonalidades opuestas en el círculo comparten muy poco. Do mayor y fa sostenido mayor no tienen casi nada en común, y precisamente por eso un salto entre ellas suena dramático. El círculo es, en efecto, un mapa de la distancia armónica.
Usarlo para los acordes, no solo para las tonalidades
Pon el dedo en cualquier tonalidad del círculo. La vecina en el sentido de las agujas del reloj es su dominante, el acorde construido sobre el quinto grado. La vecina en sentido contrario es la subdominante, el acorde del cuarto. Para do, eso es sol por un lado y fa por el otro, y esos tres acordes son el esqueleto de más repertorio del que nadie puede contar.
Añade los relativos menores, que suelen dibujarse como un anillo interior, y tienes seis acordes contiguos que entre todos armonizan la mayor parte de la música popular, folclórica y clásica ligera en esa tonalidad. Para do mayor, el anillo interior da la menor, con re menor y mi menor al lado.
El círculo explica también por qué las progresiones de acordes caen tan a menudo por quintas. El II-V-I del jazz, re menor a sol séptima a do, son tres pasos consecutivos en sentido contrario a las agujas del reloj. El puente de incontables estándares es un recorrido más largo del mismo movimiento. Una vez que lo ves, ya no puedes dejar de verlo.
El círculo que se puede tocar
Aquí viene la parte que sorprende a quien llega del piano: en el acordeón, el círculo de quintas no es un diagrama, es el teclado de la mano izquierda. La fila de bajos fundamentales del sistema Stradella es literalmente una cadena de quintas justas. Un botón en una dirección es una quinta arriba; uno en la otra, una quinta abajo.
Así que la tónica, la subdominante y la dominante de cualquier tonalidad son tres botones vecinos, en la misma relación física en todas las tonalidades. Tocar un II-V-I es un paseo de dos botones. Modular a la dominante es un desplazamiento de uno. Un alumno que aprende el círculo en el acordeón no está memorizando una abstracción: está aprendiendo dónde ya están sus dedos.
El contrabajo da otra vista de lo mismo. Sus cuerdas están afinadas por cuartas, mi, la, re y sol, y una cuarta no es más que una quinta invertida. Toca las cuerdas al aire de grave a agudo y estarás recorriendo el círculo en sentido contrario a las agujas del reloj. El movimiento habitual de fundamentales del bajista, bajar una quinta o subir una cuarta hasta el acorde siguiente, es el círculo expresado como línea de bajo, y por eso los contrabajistas suelen interiorizar esta materia más rápido que nadie.
Lo que no va a hacer por ti
El círculo es un mapa, no un método. Muestra relaciones entre tonalidades y hace visibles ciertos patrones, pero no te dice qué escribir, y buena parte de la armonía más interesante de los dos últimos siglos funciona ignorándolo a propósito. Las relaciones cromáticas por terceras, la escritura modal y casi toda la música de cine se mueven de maneras que el círculo no predice.
Trátalo como una referencia que se consulta y no como una doctrina. Dibújalo una vez de memoria, compruébalo contra las armaduras y después deja que viva en tus manos: cuando un profesor de A&G Academy le pide a un alumno que module a la dominante, la respuesta útil es un movimiento, no un dibujo.
Frequently asked
¿Para qué sirve el círculo de quintas?
Sobre todo para tres cosas. Te dice de un vistazo la armadura de cualquier tonalidad. Muestra qué tonalidades están emparentadas, que es lo que hace que una modulación suene suave o brusca. Y predice las progresiones de acordes más comunes, porque gran parte de la armonía tonal se mueve por quintas descendentes, como re menor a sol y a do.
¿Hay que memorizar el círculo de quintas?
Memoriza el orden de sostenidos y bemoles, fa, do, sol, re, la, mi, si hacia delante para los sostenidos y al revés para los bemoles, y el círculo se deduce solo. Ser capaz de dibujarlo en menos de un minuto es más útil que recitarlo. Los acordeonistas lo tienen casi regalado, porque la fila de bajos Stradella ya es un círculo de quintas.
¿Por qué algunas tonalidades aparecen dos veces en el círculo?
En la parte baja del círculo se encuentran la ruta de los sostenidos y la de los bemoles, así que una misma tonalidad puede escribirse de dos maneras: fa sostenido mayor con seis sostenidos o sol bemol mayor con seis bemoles, si mayor o do bemol mayor. Son equivalencias enarmónicas. Suenan idénticas en los instrumentos de teclado, y los compositores eligen la que se lee mejor.
Le cycle des quintes expliqué
Le cycle des quintes ordonne les douze tonalités par proximité. Comment il est construit, ce qu'il dit des armures et des accords, et comment s'en servir.
Comment le cycle est construit
Partez de do, la tonalité sans dièse ni bémol. Montez d'une quinte juste, sept demi-tons, et vous arrivez sur sol. Recommencez et vous obtenez ré, puis la, puis mi, puis si, puis fa dièse. Continuez, et après douze pas vous revenez à do : c'est pourquoi on le dessine en cercle plutôt qu'en ligne.
Ce qui est utile, c'est ce qui arrive aux armures en chemin. Do n'a rien. Sol a un dièse, fa dièse. Ré en a deux, fa dièse et do dièse. La en a trois. Chaque pas dans le sens des aiguilles ajoute exactement un dièse, et le nouveau dièse est toujours le septième degré de la nouvelle tonalité.
Allez dans l'autre sens à partir de do, une quinte plus bas jusqu'à fa, et vous ajoutez des bémols au même rythme : fa en a un, si bémol en a deux, mi bémol en a trois. Les deux directions se rejoignent en bas du cercle, là où les mêmes hauteurs peuvent s'écrire des deux façons. Fa dièse majeur avec six dièses et sol bémol majeur avec six bémols sont la même tonalité sur un accordéon à clavier piano, orthographiée différemment. On appelle cela des équivalences enharmoniques, et le choix de l'écriture tient le plus souvent à ce qui se lit le plus facilement.
Pourquoi des quintes et pas un autre intervalle
Parce que la quinte juste est la relation la plus forte entre deux notes après l'octave. Son rapport de fréquences est de trois à deux, assez simple pour que les deux sons partagent de nombreux harmoniques et se fondent aisément. Tous les systèmes d'accord de l'histoire ont dû faire la paix avec la quinte.
La conséquence pratique, c'est que deux tonalités distantes d'une quinte ne diffèrent que par une seule note. Do majeur et sol majeur partagent six de leurs sept notes ; seul le fa contre le fa dièse les sépare. Cette différence d'une note explique qu'un morceau puisse glisser d'une tonalité à sa voisine sans que l'auditeur ressente de secousse, et que l'immense majorité des modulations de la musique tonale se fassent par une quinte, dans un sens ou dans l'autre.
Des tonalités situées aux deux extrémités du cercle n'ont presque rien en commun. Do majeur et fa dièse majeur ne partagent quasiment rien, et c'est précisément pour cela qu'un saut de l'une à l'autre sonne dramatique. Le cycle est, au fond, une carte des distances harmoniques.
S'en servir pour les accords, pas seulement pour les tonalités
Posez le doigt sur n'importe quelle tonalité du cercle. La voisine dans le sens des aiguilles est sa dominante, l'accord bâti sur le cinquième degré. La voisine dans l'autre sens est sa sous-dominante, l'accord sur le quatrième. Pour do, c'est sol d'un côté et fa de l'autre, et ces trois accords sont la charpente de plus de répertoire qu'on ne peut en compter.
Ajoutez les relatifs mineurs, qu'on dessine d'ordinaire en anneau intérieur, et vous obtenez six accords voisins qui, à eux seuls, harmonisent l'essentiel de la musique folklorique, populaire et classique légère dans cette tonalité. Pour do majeur, l'anneau intérieur donne la mineur, avec ré mineur et mi mineur à côté.
Le cycle explique aussi pourquoi les enchaînements d'accords descendent si souvent de quinte en quinte. Le deux-cinq-un du jazz, ré mineur, sol septième, do, ce sont trois pas consécutifs dans le sens inverse des aiguilles. Le pont d'innombrables standards est une course plus longue du même mouvement. Une fois qu'on le voit, on ne peut plus ne pas le voir.
Le cycle que l'on tient dans la main
Voici ce qui surprend les gens qui arrivent du piano : à l'accordéon, le cycle des quintes n'est pas un schéma, c'est le clavier de la main gauche. La rangée des basses fondamentales du système Stradella est littéralement une chaîne de quintes justes. Un bouton dans un sens, c'est une quinte au-dessus ; un bouton dans l'autre, une quinte en dessous.
La tonique, la sous-dominante et la dominante de n'importe quelle tonalité sont donc trois boutons voisins, dans la même relation physique dans toutes les tonalités. Jouer un deux-cinq-un est une marche de deux boutons. Moduler à la dominante est un décalage d'un seul. L'élève qui apprend le cycle à l'accordéon ne mémorise pas une abstraction : il apprend où ses doigts se trouvent déjà.
La contrebasse offre un autre point de vue sur la même chose. Ses cordes sont accordées en quartes, mi, la, ré et sol, et une quarte n'est qu'une quinte retournée. Jouez les cordes à vide du grave à l'aigu et vous parcourez le cycle dans le sens inverse des aiguilles. Le mouvement de fondamentales habituel du contrebassiste, descendre d'une quinte ou monter d'une quarte vers l'accord suivant, est le cycle exprimé en ligne de basse, et c'est pourquoi les bassistes ont tendance à intégrer cette matière plus vite que quiconque dans la pièce.
Ce qu'il ne fera pas pour vous
Le cycle est une carte, pas une méthode. Il montre les relations entre tonalités et rend certains schémas visibles, mais il ne vous dit pas quoi écrire, et une bonne part de l'harmonie la plus intéressante des deux derniers siècles fonctionne en l'ignorant délibérément. Les relations chromatiques de tierce, l'écriture modale et l'essentiel de la musique de film se déplacent d'une manière que le cycle ne prédit pas.
Traitez-le comme une référence que l'on consulte, non comme une doctrine. Dessinez-le une fois de mémoire, vérifiez-le contre les armures, puis laissez-le vivre dans vos mains : quand un professeur d'A&G Academy demande à un élève de moduler à la dominante, la réponse utile est un mouvement, pas une image.
Frequently asked
À quoi sert le cycle des quintes ?
À trois choses, principalement. Il donne d'un coup d'œil l'armure de n'importe quelle tonalité. Il montre quelles tonalités sont proches les unes des autres, ce qui détermine si une modulation sonne douce ou abrupte. Et il prédit les enchaînements d'accords courants, puisqu'une grande part de l'harmonie tonale descend de quinte en quinte, comme ré mineur, sol, do.
Faut-il apprendre le cycle des quintes par cœur ?
Apprenez l'ordre des dièses et des bémols, fa, do, sol, ré, la, mi, si dans un sens pour les dièses et à l'envers pour les bémols, et le cycle en découle. Savoir le redessiner en moins d'une minute est plus utile que de le réciter. Les accordéonistes l'obtiennent presque gratuitement, puisque la rangée de basses Stradella est déjà un cycle des quintes.
Pourquoi certaines tonalités apparaissent-elles deux fois sur le cercle ?
En bas du cercle, la route des dièses et celle des bémols se rejoignent, si bien que la même tonalité entendue peut s'écrire de deux façons : fa dièse majeur avec six dièses ou sol bémol majeur avec six bémols, si majeur ou do bémol majeur. Ce sont des équivalences enharmoniques. Elles sonnent identiques sur les instruments à clavier, et les compositeurs choisissent celle qui se lit le mieux.
Der Quintenzirkel, erklärt
Der Quintenzirkel ordnet die zwölf Tonarten nach ihrer Verwandtschaft. Wie er aufgebaut ist, was er über Vorzeichen und Akkorde sagt und wie man ihn benutzt.
Wie der Zirkel aufgebaut ist
Beginnen Sie bei C, der Tonart ohne Kreuze und ohne b. Zählen Sie eine reine Quinte hinauf, sieben Halbtöne, und Sie landen bei G. Noch einmal, und Sie sind bei D, dann A, dann E, dann H, dann Fis. Machen Sie weiter, und nach zwölf Schritten sind Sie wieder bei C, und genau deshalb zeichnet man das Ganze als Kreis und nicht als Linie.
Das Nützliche ist, was unterwegs mit den Vorzeichen geschieht. C hat keine. G hat ein Kreuz, fis. D hat zwei, fis und cis. A hat drei. Jeder Schritt im Uhrzeigersinn fügt genau ein Kreuz hinzu, und das neue Kreuz ist immer die siebte Stufe der neuen Tonart.
Gehen Sie von C aus in die andere Richtung, eine Quinte abwärts nach F, dann kommen die b im gleichen Takt dazu: F hat ein b, B-Dur hat zwei, Es-Dur hat drei. Die beiden Richtungen treffen sich unten im Zirkel, wo dieselben Töne auf zwei Arten geschrieben werden können. Fis-Dur mit sechs Kreuzen und Ges-Dur mit sechs b sind auf einem Pianoakkordeon dieselbe Tonart, nur anders notiert. Das nennt man enharmonische Verwechslung, und welche Schreibweise eine Komponistin wählt, hängt meist davon ab, welche sich leichter liest.
Warum Quinten und nicht irgendein anderes Intervall
Weil die reine Quinte nach der Oktave die stärkste Beziehung zwischen zwei Tönen ist. Ihr Frequenzverhältnis ist drei zu zwei, einfach genug, dass die beiden Töne viele Obertöne teilen und bereitwillig verschmelzen. Jedes Stimmungssystem der Geschichte musste seinen Frieden mit der Quinte machen.
Die praktische Folge ist, dass sich Tonarten im Quintabstand in genau einem Ton unterscheiden. C-Dur und G-Dur teilen sechs ihrer sieben Töne; getrennt werden sie nur durch f gegen fis. Dieser Unterschied von einem einzigen Ton ist der Grund, warum ein Stück in die Nachbartonart hinübergleiten kann, ohne dass der Hörer einen Ruck spürt, und warum die allermeisten Modulationen in der tonalen Musik um eine Quinte in die eine oder andere Richtung gehen.
Tonarten auf gegenüberliegenden Seiten des Zirkels teilen sehr wenig. C-Dur und Fis-Dur haben fast nichts gemeinsam, und genau deshalb klingt ein Sprung zwischen ihnen dramatisch. Der Zirkel ist im Grunde eine Karte der harmonischen Entfernung.
Ihn für Akkorde benutzen, nicht nur für Tonarten
Legen Sie den Finger auf eine beliebige Tonart im Zirkel. Der Nachbar im Uhrzeigersinn ist ihre Dominante, der Akkord auf der fünften Stufe. Der Nachbar gegen den Uhrzeigersinn ist ihre Subdominante, der Akkord auf der vierten. Für C sind das G auf der einen und F auf der anderen Seite, und diese drei Akkorde tragen mehr Repertoire, als irgendjemand zählen kann.
Nehmen Sie die Paralleltonarten dazu, die man meist als inneren Ring zeichnet, und Sie haben sechs benachbarte Akkorde, die zusammen den größten Teil der Volks-, Pop- und leichten klassischen Musik in dieser Tonart harmonisieren. Für C-Dur liefert der innere Ring a-Moll, daneben d-Moll und e-Moll.
Der Zirkel erklärt auch, warum Akkordfolgen so oft in Quinten fallen. Die Zwei-Fünf-Eins des Jazz, d-Moll, G7, C, sind drei aufeinanderfolgende Schritte gegen den Uhrzeigersinn. Der Mittelteil unzähliger Standards ist ein längerer Lauf derselben Bewegung. Wer das einmal gesehen hat, sieht es immer.
Der Zirkel, den man anfassen kann
Jetzt der Teil, der Leute überrascht, die vom Klavier kommen: Auf dem Akkordeon ist der Quintenzirkel kein Schaubild, sondern die Klaviatur der linken Hand. Die Grundbassreihe des Stradella-Systems ist buchstäblich eine Kette reiner Quinten. Ein Knopf in die eine Richtung ist eine Quinte hinauf, ein Knopf in die andere eine Quinte hinunter.
Tonika, Subdominante und Dominante jeder Tonart liegen also auf drei benachbarten Knöpfen, in jeder Tonart im selben körperlichen Verhältnis. Eine Zwei-Fünf-Eins zu spielen ist ein Weg von zwei Knöpfen. Zur Dominante zu modulieren ist eine Verschiebung um einen. Wer den Zirkel am Akkordeon lernt, lernt keine Abstraktion auswendig, sondern erfährt, wo seine Finger ohnehin schon sind.
Der Kontrabass zeigt dieselbe Sache aus anderer Richtung. Seine Saiten sind in Quarten gestimmt, E, A, D und G, und eine Quarte ist nichts anderes als eine umgekehrte Quinte. Spielen Sie die leeren Saiten von unten nach oben, und Sie gehen den Zirkel gegen den Uhrzeigersinn ab. Die gewohnte Grundtonbewegung der Bassisten, eine Quinte fallen oder eine Quarte steigen zum nächsten Akkord, ist der Zirkel als Basslinie, und deshalb sitzt dieser Stoff bei Bassisten meist schneller als bei allen anderen im Raum.
Was er nicht für Sie tut
Der Zirkel ist eine Karte, keine Methode. Er zeigt Beziehungen zwischen Tonarten und macht bestimmte Muster sichtbar, aber er sagt Ihnen nicht, was Sie schreiben sollen, und ein guter Teil der interessantesten Harmonik der letzten zweihundert Jahre funktioniert, indem er ihn bewusst ignoriert. Chromatische Terzverwandtschaften, modales Schreiben und der Großteil der Filmmusik bewegen sich auf Wegen, die der Zirkel nicht vorhersagt.
Nehmen Sie ihn als Nachschlagewerk und nicht als Lehrsatz. Zeichnen Sie ihn einmal aus dem Gedächtnis, gleichen Sie ihn mit den Vorzeichen ab, und lassen Sie ihn danach in den Händen wohnen: Wenn eine Lehrerin an der A&G Academy einen Schüler bittet, zur Dominante zu modulieren, ist die brauchbare Antwort eine Bewegung und kein Bild.
Frequently asked
Wozu dient der Quintenzirkel?
Vor allem zu drei Dingen. Er verrät auf einen Blick die Vorzeichen jeder Tonart. Er zeigt, welche Tonarten nah verwandt sind, und davon hängt ab, ob eine Modulation weich oder abrupt klingt. Und er sagt gängige Akkordfolgen voraus, denn ein großer Teil der tonalen Harmonik bewegt sich in fallenden Quinten, etwa d-Moll nach G nach C.
Muss ich den Quintenzirkel auswendig lernen?
Lernen Sie die Reihenfolge der Vorzeichen: Fis, Cis, Gis, Dis, Ais, Eis, His für die Kreuze, und rückwärts gelesen B, Es, As, Des, Ges, Ces, Fes für die b. Der Rest folgt daraus. Ihn in unter einer Minute neu zeichnen zu können, nützt mehr als ihn aufzusagen. Akkordeonisten bekommen ihn fast geschenkt, denn die Grundbassreihe des Stradella-Systems ist bereits ein Quintenzirkel.
Warum stehen manche Tonarten zweimal im Zirkel?
Unten im Zirkel treffen der Kreuz- und der b-Weg aufeinander, dieselbe klingende Tonart lässt sich also auf zwei Arten schreiben: Fis-Dur mit sechs Kreuzen oder Ges-Dur mit sechs b, H-Dur oder Ces-Dur. Das ist die enharmonische Verwechslung. Auf Tasteninstrumenten klingen sie gleich, und Komponisten wählen die Schreibweise, die sich leichter liest.
Il circolo delle quinte, spiegato
Il circolo delle quinte ordina le dodici tonalità per vicinanza. Come è costruito, cosa dice su armature e accordi, e come usarlo davvero suonando.
Come è costruito il circolo
Parti da Do, la tonalità senza diesis e senza bemolli. Sali di una quinta giusta, sette semitoni, e arrivi a Sol. Fallo di nuovo e ottieni Re, poi La, poi Mi, poi Si, poi Fa diesis. Vai avanti e dopo dodici passi torni a Do, ed è per questo che si disegna come un cerchio e non come una linea.
La parte utile è quello che succede alle armature di chiave lungo la strada. Do non ha nulla. Sol ha un diesis, Fa diesis. Re ne ha due, Fa diesis e Do diesis. La ne ha tre. Ogni passo in senso orario aggiunge esattamente un diesis, e il diesis nuovo è sempre il settimo grado della nuova tonalità.
Vai nell'altra direzione da Do, scendendo di una quinta a Fa, e aggiungi bemolli allo stesso ritmo: Fa ha un bemolle, Si bemolle ne ha due, Mi bemolle ne ha tre. Le due direzioni si incontrano in fondo al circolo, dove le stesse altezze si possono scrivere in entrambi i modi. Fa diesis maggiore con sei diesis e Sol bemolle maggiore con sei bemolli sono la stessa tonalità su una fisarmonica a piano, scritte diversamente. Si chiamano equivalenti enarmonici, e la scelta della grafia da parte di un compositore dipende di solito da quale sia più facile da leggere.
Perché le quinte e non un altro intervallo
Perché la quinta giusta è il rapporto più forte fra due note dopo l'ottava. Il suo rapporto di frequenza è tre a due, abbastanza semplice perché le due altezze condividano molti armonici e si fondano facilmente. Ogni sistema di accordatura della storia ha dovuto fare i conti con la quinta.
La conseguenza pratica è che due tonalità distanti una quinta differiscono per esattamente una nota. Do maggiore e Sol maggiore condividono sei delle loro sette note; le separa solo il Fa contro il Fa diesis. Quella differenza di una sola nota è il motivo per cui un brano può scivolare da una tonalità alla vicina senza che l'ascoltatore senta uno scossone, ed è il motivo per cui la stragrande maggioranza delle modulazioni nella musica tonale si muove di una quinta in una direzione o nell'altra.
Le tonalità agli antipodi del circolo condividono pochissimo. Do maggiore e Fa diesis maggiore non hanno quasi niente in comune, ed è precisamente per questo che un salto fra loro suona drammatico. Il circolo è, in sostanza, una mappa della distanza armonica.
Usarlo per gli accordi, non solo per le tonalità
Metti il dito su una tonalità qualsiasi del circolo. La vicina in senso orario è la sua dominante, l'accordo costruito sul quinto grado. La vicina in senso antiorario è la sottodominante, l'accordo sul quarto. Per Do sono Sol da un lato e Fa dall'altro, e quei tre accordi sono l'ossatura di più repertorio di quanto chiunque possa contare.
Aggiungi le relative minori, di solito disegnate come un anello interno, e hai sei accordi adiacenti che insieme armonizzano gran parte della musica popolare, pop e classica leggera in quella tonalità. Per Do maggiore l'anello interno ti dà La minore, con Re minore e Mi minore accanto.
Il circolo spiega anche perché le progressioni di accordi cadono così spesso per quinte. Il due-cinque-uno del jazz, Re minore, Sol settima, Do, sono tre passi consecutivi in senso antiorario. Il ponte di innumerevoli standard è una corsa più lunga sullo stesso movimento. Una volta che lo vedi, non riesci più a non vederlo.
Il circolo che si tiene in mano
Ecco la parte che sorprende chi arriva dal pianoforte: sulla fisarmonica il circolo delle quinte non è un diagramma, è la tastiera della mano sinistra. La fila dei bassi fondamentali del sistema Stradella è letteralmente una catena di quinte giuste. Un bottone in una direzione è una quinta sopra; un bottone nell'altra è una quinta sotto.
Quindi tonica, sottodominante e dominante di qualunque tonalità sono tre bottoni vicini, nella stessa relazione fisica in tutte le tonalità. Suonare un due-cinque-uno è una passeggiata di due bottoni. Modulare alla dominante è uno spostamento di uno. Un allievo che impara il circolo alla fisarmonica non sta memorizzando un'astrazione: sta imparando dove le sue dita si trovano già.
Il contrabbasso ti dà un'altra veduta della stessa cosa. Le sue corde sono accordate per quarte, Mi, La, Re e Sol, e una quarta è semplicemente una quinta capovolta. Suona le corde vuote dal grave all'acuto e stai percorrendo il circolo in senso antiorario. Il movimento abituale delle fondamentali per un bassista, scendere di una quinta o salire di una quarta verso l'accordo successivo, è il circolo espresso come linea di basso, ed è il motivo per cui i contrabbassisti tendono a interiorizzare questa materia più in fretta di chiunque altro nella stanza.
Quello che non farà per te
Il circolo è una mappa, non un metodo. Mostra le relazioni fra le tonalità e rende visibili certi schemi, ma non ti dice che cosa scrivere, e buona parte dell'armonia più interessante degli ultimi due secoli funziona ignorandolo deliberatamente. I rapporti cromatici di terza, la scrittura modale e quasi tutta la musica da film si muovono in modi che il circolo non prevede.
Trattalo come un riferimento da consultare, non come una dottrina. Disegnalo una volta a memoria, verificalo contro le armature di chiave, e poi lascia che viva nelle tue mani: quando un insegnante della A&G Academy chiede a un allievo di modulare alla dominante, la risposta utile è un movimento, non un'immagine.
Frequently asked
A cosa serve il circolo delle quinte?
Soprattutto a tre cose. Ti dice a colpo d'occhio l'armatura di chiave di qualunque tonalità. Mostra quali tonalità sono vicine fra loro, che è ciò che rende una modulazione morbida o brusca. E prevede le progressioni di accordi più comuni, visto che gran parte dell'armonia tonale si muove per quinte discendenti, come Re minore, Sol, Do.
Devo imparare a memoria il circolo delle quinte?
Impara a memoria l'ordine dei diesis e dei bemolli, Fa, Do, Sol, Re, La, Mi, Si in avanti per i diesis e all'indietro per i bemolli, e il circolo ne discende. Saperlo ridisegnare in meno di un minuto è più utile che recitarlo. I fisarmonicisti lo ottengono quasi gratis, visto che la fila dei bassi Stradella è già un circolo delle quinte.
Perché alcune tonalità compaiono due volte nel circolo?
In fondo al circolo le strade dei diesis e dei bemolli si incontrano, quindi la stessa tonalità che suona si può scrivere in due modi: Fa diesis maggiore con sei diesis oppure Sol bemolle maggiore con sei bemolli, Si maggiore oppure Do bemolle maggiore. Sono equivalenti enarmonici. Sugli strumenti a tastiera suonano identici, e i compositori scelgono la grafia più facile da leggere.
O ciclo das quintas explicado
O ciclo das quintas ordena as doze tonalidades por proximidade. Como se constrói, o que diz sobre armações de clave e acordes, e como usá-lo na prática.
Como se constrói o ciclo
Comece em dó, a tonalidade sem sustenidos nem bemóis. Suba uma quinta perfeita, sete meios-tons, e chega a sol. Faça o mesmo outra vez e tem ré, depois lá, depois mi, depois si, depois fá sustenido. Continue e, ao fim de doze passos, volta a dó, e é por isso que se desenha como um círculo e não como uma linha.
A parte útil é o que acontece às armações de clave pelo caminho. Dó não tem nada. Sol tem um sustenido, fá sustenido. Ré tem dois, fá e dó sustenidos. Lá tem três. Cada passo no sentido dos ponteiros acrescenta exatamente um sustenido, e o sustenido novo é sempre o sétimo grau da nova tonalidade.
No sentido contrário a partir de dó, uma quinta abaixo até fá, acrescentam-se bemóis ao mesmo ritmo: fá tem um bemol, si bemol tem dois, mi bemol tem três. Os dois sentidos encontram-se no fundo do círculo, onde as mesmas alturas podem ser escritas das duas maneiras. Fá sustenido maior com seis sustenidos e sol bemol maior com seis bemóis são a mesma tonalidade num acordeão de teclas, apenas grafada de outra forma. Chamam-se equivalentes enarmónicos, e a grafia que um compositor escolhe resume-se em geral àquela que é mais fácil de ler.
Porquê quintas e não outro intervalo
Porque a quinta perfeita é a relação mais forte entre duas notas depois da oitava. A sua razão de frequências é de três para dois, simples o bastante para que as duas alturas partilhem muitos harmónicos e se fundam com facilidade. Todos os sistemas de afinação da história tiveram de fazer as pazes com a quinta.
A consequência prática é que tonalidades à distância de uma quinta diferem exatamente numa nota. Dó maior e sol maior partilham seis das suas sete notas; só fá contra fá sustenido as separa. Essa diferença de uma só nota é a razão por que uma peça pode escorregar de uma tonalidade para a vizinha sem que o ouvinte sinta um solavanco, e por que a esmagadora maioria das modulações na música tonal se faz por quinta, num sentido ou no outro.
Tonalidades em lados opostos do círculo partilham muito pouco. Dó maior e fá sustenido maior quase não têm nada em comum, e é precisamente por isso que um salto entre elas soa dramático. O círculo é, na prática, um mapa de distâncias harmónicas.
Usá-lo para acordes, e não só para tonalidades
Ponha o dedo em qualquer tonalidade do círculo. A vizinha no sentido dos ponteiros é a sua dominante, o acorde construído sobre o quinto grau. A vizinha no sentido contrário é a subdominante, o acorde sobre o quarto. Para dó, isso dá sol de um lado e fá do outro, e estes três acordes são a espinha dorsal de mais repertório do que se consegue contar.
Acrescente as relativas menores, normalmente desenhadas num anel interior, e tem seis acordes lado a lado que, entre si, harmonizam a maior parte da música tradicional, popular e clássica ligeira nessa tonalidade. Para dó maior, o anel interior dá-lhe lá menor, com ré menor e mi menor ao lado.
O círculo explica também por que as progressões de acordes caem tantas vezes em quintas. O dois-cinco-um do jazz, ré menor para sol com sétima e depois dó, são três passos consecutivos no sentido contrário ao dos ponteiros. A ponte de inúmeros standards é um percurso mais longo do mesmo movimento. Depois de se ver, não se desvê.
O círculo que se pode segurar
Aqui está a parte que surpreende quem chega do piano: no acordeão, o ciclo das quintas não é um diagrama, é o teclado da mão esquerda. A fila dos baixos fundamentais do sistema Stradella é literalmente uma cadeia de quintas perfeitas. Um botão num sentido é uma quinta acima; um botão no outro é uma quinta abaixo.
Portanto a tónica, a subdominante e a dominante de qualquer tonalidade são três botões vizinhos, na mesma relação física em todas as tonalidades. Tocar um dois-cinco-um é um passeio de dois botões. Modular para a dominante é um desvio de um. Um aluno que aprende o ciclo ao acordeão não está a decorar uma abstração; está a aprender onde os seus dedos já estão.
O contrabaixo dá uma vista diferente da mesma coisa. As suas cordas estão afinadas em quartas, mi, lá, ré e sol, e uma quarta é apenas uma quinta virada ao contrário. Toque as cordas soltas do grave para o agudo e está a percorrer o círculo no sentido contrário ao dos ponteiros. O movimento de fundamentais habitual do baixista, descer uma quinta ou subir uma quarta para o acorde seguinte, é o círculo expresso como linha de baixo, e é por isso que os contrabaixistas tendem a interiorizar esta matéria mais depressa do que qualquer outra pessoa na sala.
O que ele não faz por si
O círculo é um mapa, não um método. Mostra relações entre tonalidades e torna visíveis certos padrões, mas não diz o que escrever, e boa parte da harmonia mais interessante dos últimos dois séculos funciona ignorando-o de propósito. As relações cromáticas de terceira, a escrita modal e quase toda a música de cinema movem-se de maneiras que o círculo não prevê.
Trate-o como uma referência que se consulta e não como uma doutrina. Desenhe-o uma vez de memória, confirme-o contra as armações de clave e depois deixe-o viver nas mãos: quando um professor da A&G Academy pede a um aluno que module para a dominante, a resposta útil é um movimento, não uma imagem.
Frequently asked
Para que serve o ciclo das quintas?
Sobretudo para três coisas. Diz-lhe de relance a armação de clave de qualquer tonalidade. Mostra que tonalidades são próximas, que é o que faz uma modulação soar suave ou abrupta. E prevê progressões de acordes correntes, uma vez que grande parte da harmonia tonal se move por quintas descendentes, como ré menor para sol para dó.
Devo decorar o ciclo das quintas?
Decore a ordem dos sustenidos e dos bemóis, fá, dó, sol, ré, lá, mi, si em frente para os sustenidos e ao contrário para os bemóis, e o ciclo sai daí. Conseguir redesenhá-lo em menos de um minuto é mais útil do que recitá-lo. Os acordeonistas ficam quase com ele de graça, porque a fila de baixos Stradella já é um ciclo das quintas.
Porque aparecem algumas tonalidades duas vezes no círculo?
No fundo do círculo, os caminhos dos sustenidos e dos bemóis encontram-se, por isso a mesma tonalidade soante pode ser escrita de duas maneiras: fá sustenido maior com seis sustenidos ou sol bemol maior com seis bemóis, si maior ou dó bemol maior. São equivalentes enarmónicos. Soam idênticos nos instrumentos de teclado, e os compositores escolhem o que for mais fácil de ler.
Квинтовый круг простыми словами
Квинтовый круг выстраивает двенадцать тональностей по близости. Как он строится, что говорит о ключевых знаках и аккордах и как им пользоваться.
Как строится круг
Начните с до мажора — тональности без диезов и бемолей. Отсчитайте вверх чистую квинту, семь полутонов, и вы попадёте в соль. Ещё раз — и получится ре, затем ля, ми, си, фа-диез. Продолжайте, и через двенадцать шагов вы вернётесь в до; поэтому это рисуют кругом, а не прямой.
Полезнее всего здесь то, что по дороге происходит с ключевыми знаками. У до нет ничего. У соль один диез, фа-диез. У ре два, фа-диез и до-диез. У ля три. Каждый шаг по часовой стрелке добавляет ровно один диез, и новый диез — это всегда седьмая ступень новой тональности.
Пойдите от до в другую сторону, вниз на квинту к фа, — и бемоли будут прибавляться с той же скоростью: у фа один бемоль, у си-бемоля два, у ми-бемоля три. Обе стороны встречаются внизу круга, где одни и те же звуки можно записать и так и так. Фа-диез мажор с шестью диезами и соль-бемоль мажор с шестью бемолями — на аккордеоне с фортепианной клавиатурой это одни и те же тональности, записанные по-разному. Их называют энгармонически равными, а выбор написания обычно определяется тем, что легче читать.
Почему квинты, а не какой-нибудь другой интервал
Потому что чистая квинта — самое прочное отношение между двумя звуками после октавы. Соотношение частот три к двум настолько простое, что звуки делят множество обертонов и легко сливаются. Любая система строя в истории вынуждена была как-то договариваться с квинтой.
Практическое следствие: тональности на расстоянии квинты различаются ровно одним звуком. До мажор и соль мажор делят шесть из семи своих ступеней, их разводит только фа против фа-диеза. Эта разница в один звук и есть причина, по которой пьеса может соскользнуть в соседнюю тональность без всякого толчка для слушателя, и почему подавляющее большинство модуляций в тональной музыке идёт на квинту в ту или другую сторону.
У тональностей на противоположных концах круга общего очень мало. У до мажора и фа-диез мажора нет почти ничего общего — именно поэтому прыжок между ними звучит драматично. По сути круг — это карта гармонических расстояний.
Как пользоваться им для аккордов, а не только для тональностей
Поставьте палец на любую тональность на круге. Сосед по часовой стрелке — её доминанта, аккорд на пятой ступени. Сосед против часовой — субдоминанта, аккорд на четвёртой. Для до это соль с одной стороны и фа с другой, и эти три аккорда — костяк такого количества репертуара, которое никто не сосчитает.
Добавьте параллельные минорные тональности, которые обычно рисуют внутренним кольцом, — и получите шесть соседних аккордов, которыми вместе гармонизуется большая часть народной, эстрадной и лёгкой классической музыки в этой тональности. Для до мажора внутреннее кольцо даёт ля минор, а рядом ре минор и ми минор.
Круг объясняет и то, почему гармонические обороты так часто падают по квинтам. Джазовый II–V–I, ре минор — соль септаккорд — до, это три последовательных шага против часовой стрелки. Середина бесчисленных стандартов — более длинный пробег того же движения. Увидев это однажды, развидеть уже невозможно.
Круг, который можно держать в руках
Вот что удивляет пришедших от фортепиано: на аккордеоне квинтовый круг — не схема, а сама левая клавиатура. Основной басовый ряд системы Страделла буквально представляет собой цепочку чистых квинт. Одна кнопка в одну сторону — квинта вверх, одна в другую — квинта вниз.
Поэтому тоника, субдоминанта и доминанта любой тональности — это три соседние кнопки, находящиеся в одном и том же физическом отношении во всех тональностях. Сыграть II–V–I — значит пройтись на две кнопки. Модулировать в доминанту — сместиться на одну. Ученик, изучающий круг за аккордеоном, не запоминает абстракцию: он узнаёт, где его пальцы уже находятся.
Контрабас даёт другой взгляд на то же самое. Его струны настроены по квартам — ми, ля, ре и соль, — а кварта есть попросту перевёрнутая квинта. Сыграйте открытые струны снизу вверх, и вы пройдёте круг против часовой стрелки. Привычное движение баса, падение на квинту или подъём на кварту к следующему аккорду, — это круг, выраженный басовой линией, и поэтому контрабасисты обычно усваивают этот материал быстрее всех в комнате.
Чего он вам не даст
Круг — карта, а не метод. Он показывает отношения между тональностями и делает видимыми определённые закономерности, но не говорит, что писать, и немалая часть самой интересной гармонии последних двух столетий работает, намеренно его игнорируя. Хроматические терцовые сопоставления, модальное письмо и большая часть киномузыки движутся так, как круг не предсказывает.
Относитесь к нему как к справочнику, к которому обращаются, а не как к доктрине. Нарисуйте его один раз по памяти, сверьте с ключевыми знаками — и дайте ему жить в руках: когда преподаватель A&G Academy просит ученика модулировать в доминанту, полезный ответ — это движение, а не картинка.
Frequently asked
Для чего нужен квинтовый круг?
Главным образом для трёх вещей. Он сразу показывает ключевые знаки любой тональности. Он показывает, какие тональности родственны, а от этого зависит, прозвучит модуляция плавно или резко. И он предсказывает частые гармонические обороты, поскольку значительная часть тональной гармонии движется нисходящими квинтами — например, ре минор, соль, до.
Нужно ли заучивать квинтовый круг?
Выучите порядок диезов и бемолей — фа, до, соль, ре, ля, ми, си вперёд для диезов и в обратную сторону для бемолей, — и круг получится сам собой. Умение нарисовать его меньше чем за минуту полезнее, чем умение его отбарабанить. Аккордеонистам он достаётся почти даром: основной басовый ряд системы Страделла и есть квинтовый круг.
Почему некоторые тональности встречаются на круге дважды?
Внизу круга сходятся диезный и бемольный пути, поэтому одна и та же по звучанию тональность записывается двумя способами: фа-диез мажор с шестью диезами или соль-бемоль мажор с шестью бемолями, си мажор или до-бемоль мажор. Это энгармонически равные тональности. На клавишных инструментах они звучат одинаково, и композиторы берут ту запись, которую легче читать.
五度圈详解
五度圈按亲疏关系把十二个调排开。它是怎么搭起来的，它关于调号和和弦告诉了你什么，以及该怎么用它。
这个圈是怎么搭起来的
从 C 开始，这个调既没有升号也没有降号。往上数一个纯五度，也就是七个半音，就到了 G。再来一次得到 D，然后是 A、E、B，再是升 F。一直走下去，十二步之后回到 C，所以它被画成一个圈而不是一条线。
有用的部分是沿途调号发生的变化。C 什么都没有。G 有一个升号，升 F。D 有两个，升 F 和升 C。A 有三个。每顺时针走一步正好多一个升号，而新增的那个升号永远是新调的第七级。
从 C 往反方向走，下行五度到 F，降号也按同样的速率增加：F 有一个降号，降 B 有两个，降 E 有三个。两个方向在圈的底部相遇，那里同样的音高可以有两种写法。六个升号的升 F 大调和六个降号的降 G 大调，在键盘式手风琴上是同一个调，只是拼写不同。这叫等音异名，作曲家选哪种写法，通常取决于哪种更好读。
为什么是五度，不是别的音程
因为除了八度之外，纯五度是两个音之间最强的关系。它的频率比是 3:2，简单到两个音共用大量泛音、很容易融合在一起。历史上每一种律制都不得不和五度讲和。
实际的结果是：相差五度的两个调正好只差一个音。C 大调和 G 大调七个音里共用六个，把它们分开的只是 F 和升 F。正是这一个音的差别，让一首曲子可以滑进邻近的调而听者感觉不到颠簸，也正因如此，调性音乐里绝大多数转调都是朝某个方向走五度。
处在圈两端的调则几乎没有共同之处。C 大调和升 F 大调几乎毫无交集，而这恰恰是两者之间的跳跃听起来那么有戏剧性的原因。实际上，这个圈是一张和声距离的地图。
它不只管调，也管和弦
把手指按在圈上任何一个调上。顺时针方向的邻居是它的属，也就是建立在第五级上的和弦。逆时针方向的邻居是它的下属，建立在第四级上。对 C 来说，一边是 G，另一边是 F，而这三个和弦支撑起来的曲目多得数不过来。
再加上关系小调——通常画成里面的一圈——你就有了六个彼此相邻的和弦，它们合起来足以为这个调上大部分民间音乐、流行音乐和轻古典音乐配和声。对 C 大调来说，内圈给你的是 a 小调，旁边是 d 小调和 e 小调。
这个圈也解释了和弦进行为什么那么常按五度下行。爵士里的二五一，d 小调到 G7 再到 C，就是连续三步逆时针。数不清的标准曲的桥段，不过是同一个动作走得更长。一旦你看见了它，就再也无法把它看不见。
能拿在手里的那个圈
下面这一点会让从钢琴过来的人吃惊：在手风琴上，五度圈不是一张图，它就是左手键盘。斯特拉德拉低音系统的基础低音排，字面意义上就是一串纯五度。往一个方向挪一个按钮是上行五度；往另一个方向挪一个是下行五度。
所以任何调的主、下属和属，都是三个相邻的按钮，而且在每个调上物理关系完全相同。弹一个二五一，就是走两个按钮。转到属调，就是挪一格。在手风琴上学五度圈的学生并不是在背一个抽象概念，他们是在弄明白自己的手指原来早就在那儿了。
低音提琴给的是同一件事的另一个视角。它的空弦按四度调音，E、A、D、G，而四度不过是五度倒过来。把空弦从低到高拉一遍，你就是在逆时针走这个圈。低音提琴手惯常的根音走向，也就是往下走五度或者往上走四度接到下一个和弦，正是以低音线形式表达出来的五度圈，这也是为什么低音提琴手往往比屋里其他人更快把这套东西内化。
它帮不了你的部分
这个圈是一张地图，不是一套方法。它显示调与调之间的关系，让某些规律变得可见，却不会告诉你该写什么；而过去两百年里最有意思的和声，有相当一部分恰恰靠着故意无视它来运作。半音化的三度关系、调式写作，以及大多数电影配乐，走的路都是这个圈预测不到的。
把它当成随时查阅的参考，而不是教条。凭记忆画一次，对着调号核对一遍，然后让它活到你手上去：当 A&G Academy 的老师让学生转到属调时，有用的回答是一个动作，不是一幅图。
Frequently asked
五度圈是用来做什么的？
主要是三件事。它让你一眼看出任何一个调的调号。它显示哪些调关系密切，而这正是一次转调听起来平顺还是突兀的原因。它还能预测常见的和弦进行，因为调性和声里有大量走的是下行五度，比如 d 小调到 G 再到 C。
五度圈需要背下来吗？
把升降号的顺序背下来就行：F、C、G、D、A、E、B，正着数是升号，倒着数是降号，五度圈自然就推出来了。能在一分钟内重新画出来，比能背诵它有用得多。手风琴手几乎不费力就能得到它，因为斯特拉德拉的低音排本身就是一个五度圈。
为什么有些调在圈上出现两次？
在圈的底部，升号一路和降号一路相遇，所以同一个听起来一样的调可以有两种写法：六个升号的升 F 大调，或者六个降号的降 G 大调；B 大调，或者降 C 大调。这些叫等音异名。它们在键盘乐器上听起来完全一样，作曲家挑的是更好读的那一种。
五度圏のしくみを解きほぐす
五度圏は、12の調を近さの順に並べたものです。どう組み立てられているのか、調号と和音について何を教えてくれるのか、そして実際にどう使うのかをまとめました。
五度圏はどう組み立てられているか
♯も♭もつかない調、Cから始めます。完全5度、つまり7半音上へ数えるとGに着きます。もう一度やればD、続いてA、E、B、そしてF♯。そのまま進めば、12歩でCに戻ってきます。線ではなく円として描かれるのは、そのためです。
役に立つのは、その道すがら調号に何が起きるかです。Cには何もありません。Gには♯が1つ、F♯です。Dには2つ、F♯とC♯。Aには3つ。時計回りに一歩進むごとに♯がちょうど1つ増え、増える♯はいつも新しい調の第7音です。
Cから逆向きに、5度下のFへ進むと、同じ割合で♭が増えていきます。Fには♭が1つ、B♭には2つ、E♭には3つ。二つの方向は円の底で出会い、そこでは同じ響きを両方の書き方で書けます。♯6つのF♯長調と♭6つのG♭長調は、ピアノ式アコーディオンの上では同じ調で、綴りが違うだけです。これを異名同音調と呼びます。作曲家がどちらの綴りを選ぶかは、たいてい読みやすさで決まります。
なぜ5度で、ほかの音程ではないのか
完全5度が、オクターヴの次に強い二音の関係だからです。振動数の比は3対2。二つの音が多くの倍音を共有して、たやすく溶け合うだけの単純さです。歴史上のどの音律も、5度とどう折り合うかを考えなければなりませんでした。
実際の帰結は、5度離れた二つの調がちょうど1音だけ違う、ということです。C長調とG長調は7音のうち6音を共有し、分けているのはFとF♯の違いだけ。この1音の差があるから、曲は隣の調へ、聴き手に段差を感じさせずに滑り込めます。調性音楽の転調の大半が、どちらかの向きへ5度動くのもそのためです。
円の反対側どうしの調は、ほとんど何も共有しません。C長調とF♯長調にはほぼ共通点がなく、だからこそその間を跳ぶと劇的に聞こえます。五度圏は要するに、和声上の距離を描いた地図です。
調だけでなく、和音に使う
円の上のどれでもいいので、一つの調に指を置いてください。時計回りの隣はその属和音、第5音の上に立つ和音です。反時計回りの隣は下属和音、第4音の上の和音です。Cなら片側がG、もう片側がFで、この三つの和音は、数えきれないほどのレパートリーの背骨になっています。
たいてい内側の輪として描かれる平行調の短調を加えれば、隣り合う六つの和音が手に入ります。その調の民謡、ポップス、軽めのクラシックの大半は、この六つで和声づけできます。C長調なら、内側の輪はAマイナーを与え、その両隣にDマイナーとEマイナーが並びます。
和音進行がこれほど頻繁に5度ずつ落ちていく理由も、円が説明してくれます。ジャズのツー・ファイブ・ワン、DマイナーからG7、そしてCは、反時計回りに三歩続けて進むことです。数えきれないスタンダードのブリッジは、同じ動きをもっと長く続けたものです。一度見えてしまうと、もう見えないふりはできません。
手に持てる五度圏
ピアノから来た人が驚くのはここです。アコーディオンでは、五度圏は図ではなく、左手の鍵盤そのものです。ストラデラ・ベース・システムの基本ベース列は、文字どおり完全5度の連なりです。一方の向きへボタン一つで5度上、反対の向きへボタン一つで5度下。
ですから、どの調でも主和音・下属和音・属和音は隣り合う三つのボタンで、その物理的な関係はどの調でも変わりません。ツー・ファイブ・ワンを弾くのは、ボタン二つ分の移動です。属調への転調は、一つ分のずれです。アコーディオンで五度圏を学ぶ生徒は、抽象を暗記しているのではありません。自分の指がすでにどこにいるのかを学んでいるのです。
コントラバスは、同じものを別の角度から見せてくれます。弦は4度で調弦されていて、E、A、D、G。4度とは、5度をひっくり返したものにすぎません。開放弦を低いほうから高いほうへ弾けば、五度圏を反時計回りに歩いていることになります。次の和音へ向かって5度下がる、あるいは4度上がるというベーシストの習慣的な根音の動きは、五度圏をベースラインとして表したものです。その部屋にいる誰よりもベース奏者がこの内容を早く身につけがちなのは、そのためです。
五度圏がしてくれないこと
五度圏は地図であって、方法ではありません。調どうしの関係を示し、いくつかのパターンを目に見えるようにしてくれますが、何を書くべきかは教えてくれません。しかも、この二世紀でもっとも面白い和声のかなりの部分は、わざとこれを無視することで成り立っています。半音階的な三度関係、旋法的な書法、そして映画音楽の大半は、五度圏が予測しない動き方をします。
教義ではなく、必要なときに引く参照として扱ってください。一度は記憶だけで描いてみて、調号と突き合わせ、あとは手の中で生かすこと。A&G Academy の講師が生徒に属調へ転調してみてくださいと言うとき、役に立つ答えは絵ではなく、動きのほうです。
Frequently asked
五度圏は何に使うのですか？
主に三つです。どの調の調号でも一目で分かること。どの調とどの調が近いかが分かり、それが転調のなめらかさや唐突さを決めること。そして、よくある和音進行を予測できること。調性的な和声の多くは、DマイナーからG、そしてCへというように、5度ずつ下がって進むからです。
五度圏は暗記すべきですか？
覚えるべきは♯と♭が並ぶ順番です。♯はF、C、G、D、A、E、Bの順、♭はその逆順。五度圏はそこから導けます。そらで言えることより、1分以内に描き直せることのほうが役に立ちます。ストラデラのベース列がすでに五度圏なので、アコーディオン奏者はほとんどただでこれを手に入れます。
同じ調が五度圏に二度出てくるのはなぜですか？
円の底で♯の道と♭の道が出会うので、同じ響きの調を二通りに書けるからです。♯6つのF♯長調と♭6つのG♭長調、B長調とC♭長調。これらは異名同音調です。鍵盤楽器では同じに響くので、作曲家は読みやすいほうを選びます。
5도권 해설
5도권은 열두 조를 가까운 순서대로 늘어놓습니다. 어떻게 만들어지는지, 조표와 화음에 관해 무엇을 알려 주는지, 그리고 실제로 어떻게 쓰는지 정리했습니다.
5도권은 어떻게 만들어지는가
샤프도 플랫도 없는 조, 다장조에서 시작합니다. 완전5도, 곧 반음 일곱 개를 올라가면 사장조에 닿습니다. 한 번 더 하면 라장조, 그다음은 가장조, 마장조, 나장조, 올림바장조입니다. 계속 가면 열두 걸음 만에 다장조로 돌아오는데, 직선이 아니라 원으로 그리는 이유가 그것입니다.
쓸모 있는 부분은 그 길에서 조표에 일어나는 일입니다. 다장조에는 아무것도 없습니다. 사장조에는 샤프 하나, 올림파가 있습니다. 라장조에는 둘, 올림파와 올림다가 있습니다. 가장조에는 셋입니다. 시계 방향으로 한 걸음마다 샤프가 정확히 하나씩 늘고, 새로 붙는 샤프는 언제나 새 조의 일곱 번째 음입니다.
다장조에서 반대 방향으로, 5도 아래인 바장조로 가면 플랫이 같은 속도로 붙습니다. 바장조에 플랫 하나, 내림나장조에 둘, 내림마장조에 셋입니다. 두 방향은 원의 아래쪽에서 만나고, 그곳에서는 같은 음높이를 두 가지로 적을 수 있습니다. 샤프 여섯 개의 올림바장조와 플랫 여섯 개의 내림사장조는 피아노 아코디언에서 같은 조이고 표기만 다릅니다. 이것을 이명동음이라 하며, 작곡가가 어느 표기를 고르는지는 대개 어느 쪽이 읽기 쉬운가에 달려 있습니다.
왜 다른 음정이 아니라 5도인가
완전5도가 옥타브 다음으로 두 음 사이의 가장 강한 관계이기 때문입니다. 진동수 비가 3 대 2로 충분히 단순해서 두 음이 배음을 많이 공유하고 쉽게 녹아듭니다. 역사상 어떤 조율 체계도 5도와 타협을 봐야 했습니다.
현실적인 결과는 5도 떨어진 두 조가 음 하나만 다르다는 것입니다. 다장조와 사장조는 일곱 음 중 여섯을 공유하고, 파와 올림파만이 둘을 갈라놓습니다. 그 한 음의 차이 때문에 한 곡이 이웃 조로 미끄러져 들어가도 듣는 사람이 덜컥거림을 느끼지 않고, 조성 음악의 전조가 압도적으로 어느 한쪽 방향으로 5도씩 움직이는 것도 그래서입니다.
원의 반대편에 있는 조끼리는 공유하는 것이 거의 없습니다. 다장조와 올림바장조는 공통점이 거의 없고, 그 사이를 건너뛰면 극적으로 들리는 이유가 바로 그것입니다. 5도권은 사실상 화성적 거리의 지도입니다.
조뿐 아니라 화음에도 쓰기
원 위의 아무 조에나 손가락을 올려 보십시오. 시계 방향 이웃은 그 조의 딸림화음, 곧 다섯째 음 위에 쌓은 화음입니다. 반시계 방향 이웃은 버금딸림화음, 넷째 음 위의 화음입니다. 다장조라면 한쪽이 사장조, 다른 쪽이 바장조이고, 이 세 화음은 셀 수 없이 많은 레퍼토리의 뼈대입니다.
보통 안쪽 고리로 그리는 나란한 단조들을 더하면, 서로 이웃한 여섯 개의 화음만으로 그 조의 민속 음악과 대중음악, 가벼운 클래식 대부분을 화성 붙일 수 있습니다. 다장조라면 안쪽 고리가 가단조를 주고, 그 옆에 라단조와 마단조가 있습니다.
5도권은 화음 진행이 왜 그토록 자주 5도씩 떨어지는지도 설명해 줍니다. 재즈의 2-5-1, 곧 라단조에서 사7화음을 거쳐 다장조로 가는 진행은 반시계 방향으로 연달아 세 걸음입니다. 수많은 스탠더드의 중간 부분은 같은 움직임을 더 길게 이어 놓은 것입니다. 한번 보이기 시작하면 다시는 안 보이게 할 수 없습니다.
손에 쥘 수 있는 5도권
피아노에서 넘어온 사람을 놀라게 하는 대목이 여기입니다. 아코디언에서 5도권은 도표가 아니라 왼손 건반 그 자체입니다. 스트라델라 베이스 시스템의 근음 줄은 말 그대로 완전5도를 엮어 놓은 사슬입니다. 한쪽으로 버튼 하나는 5도 위, 반대쪽으로 버튼 하나는 5도 아래입니다.
그래서 어떤 조든 으뜸화음과 버금딸림화음과 딸림화음이 이웃한 세 버튼이고, 그 물리적 관계는 모든 조에서 똑같습니다. 2-5-1을 치는 것은 버튼 두 칸을 걷는 일입니다. 딸림조로 전조하는 것은 한 칸 옮기는 일입니다. 아코디언 앞에서 5도권을 배우는 학생은 추상을 외우는 것이 아니라 자기 손가락이 이미 어디에 있는지를 배우는 것입니다.
더블베이스는 같은 것을 다른 각도에서 보여 줍니다. 줄이 4도 간격으로 미, 라, 레, 솔로 조율되어 있는데, 4도란 5도를 뒤집어 놓은 것에 지나지 않습니다. 개방현을 낮은 쪽에서 높은 쪽으로 켜 보면 5도권을 반시계 방향으로 걷고 있는 셈입니다. 다음 화음으로 5도 떨어지거나 4도 올라가는 베이시스트의 습관적인 근음 움직임은 5도권을 베이스 선율로 옮겨 놓은 것이고, 그래서 베이스 연주자들이 이 내용을 그 방에 있는 누구보다 빨리 몸에 익히는 경향이 있습니다.
5도권이 해 주지 않는 일
5도권은 지도이지 방법이 아닙니다. 조 사이의 관계를 보여 주고 몇 가지 패턴을 눈에 띄게 해 주지만, 무엇을 쓸지 알려 주지는 않습니다. 지난 두 세기에서 가장 흥미로운 화성의 상당 부분은 5도권을 일부러 무시하는 방식으로 작동합니다. 반음계적 3도 관계, 선법적 서법, 그리고 대부분의 영화 음악은 5도권이 예측하지 못하는 방식으로 움직입니다.
교리가 아니라 필요할 때 들춰 보는 참고 자료로 다루십시오. 한 번쯤 외워서 직접 그려 보고 조표와 맞춰 본 다음, 손에 살게 두십시오. A&G Academy의 선생이 학생에게 딸림조로 전조해 보라고 할 때 쓸모 있는 대답은 그림이 아니라 움직임입니다.
Frequently asked
5도권은 어디에 쓰이나요?
주로 세 가지입니다. 어떤 조의 조표든 한눈에 알려 줍니다. 어느 조끼리 가까운지 보여 주는데, 전조가 매끄럽게 들리는지 갑작스럽게 들리는지가 여기서 갈립니다. 그리고 흔한 화음 진행을 예측해 줍니다. 조성 화성의 상당 부분이 라단조에서 사장조를 거쳐 다장조로 가듯 5도씩 내려가며 움직이기 때문입니다.
5도권을 외워야 하나요?
샤프와 플랫이 붙는 순서, 곧 샤프는 파·도·솔·레·라·미·시 순서로, 플랫은 그 반대로 외우면 5도권은 거기서 따라 나옵니다. 줄줄 외는 것보다 1분 안에 다시 그릴 수 있는 편이 더 쓸모 있습니다. 아코디언 연주자는 스트라델라 베이스 줄이 이미 5도권이므로 거의 거저 얻습니다.
왜 어떤 조는 5도권에 두 번 나오나요?
원의 아래쪽에서 샤프 쪽 길과 플랫 쪽 길이 만나기 때문에, 같은 소리가 나는 조를 두 가지로 적을 수 있습니다. 샤프 여섯 개의 올림바장조와 플랫 여섯 개의 내림사장조, 나장조와 내림다장조가 그렇습니다. 이것이 이명동음입니다. 건반악기에서는 똑같이 들리고, 작곡가는 읽기 쉬운 쪽을 고릅니다.
Bulatan kelima, dijelaskan
Bulatan kelima menyusun dua belas kunci mengikut kehampiran. Cara ia dibina, apa yang diberitahunya tentang tanda kunci dan kord, serta cara menggunakannya.
Bagaimana bulatan itu dibina
Mulakan pada C, kunci yang tiada sharp dan tiada flat. Kira naik satu kelima sempurna, iaitu tujuh semiton, dan anda tiba di G. Buat sekali lagi dan anda dapat D, kemudian A, kemudian E, kemudian B, kemudian F sharp. Teruskan dan selepas dua belas langkah anda kembali ke C, dan itulah sebabnya ia dilukis sebagai bulatan dan bukan garis lurus.
Bahagian yang berguna ialah apa yang berlaku kepada tanda kunci sepanjang perjalanan itu. C tiada apa-apa. G ada satu sharp, iaitu F sharp. D ada dua, F sharp dan C sharp. A ada tiga. Setiap langkah ikut arah jam menambah tepat satu sharp, dan sharp yang baharu itu sentiasa darjah ketujuh kunci yang baharu.
Bergerak ke arah bertentangan daripada C, turun satu kelima ke F, dan anda menambah flat pada kadar yang sama: F ada satu flat, B flat ada dua, E flat ada tiga. Kedua-dua arah bertemu di bahagian bawah bulatan, di mana pic yang sama boleh ditulis dengan mana-mana satu cara. F sharp major dengan enam sharp dan G flat major dengan enam flat adalah kunci yang sama pada akordion piano, cuma ejaannya berbeza. Itu dipanggil kesetaraan enharmonik, dan ejaan mana yang dipilih komposer biasanya bergantung pada yang mana lebih mudah dibaca.
Mengapa kelima dan bukan selang lain
Kerana kelima sempurna ialah hubungan paling kuat antara dua not selepas oktaf. Nisbah frekuensinya tiga kepada dua, cukup mudah sehingga kedua-dua pic itu berkongsi banyak overtone dan bercantum dengan mudah. Setiap sistem penalaan dalam sejarah terpaksa berdamai dengan kelima.
Akibat praktikalnya ialah kunci yang berjarak satu kelima berbeza tepat satu not sahaja. C major dan G major berkongsi enam daripada tujuh notnya; hanya F berbanding F sharp yang memisahkannya. Perbezaan satu not itulah sebabnya sesebuah karya boleh menyelinap daripada satu kunci ke kunci jirannya tanpa pendengar merasakan hentakan, dan sebabnya sebahagian besar modulasi dalam muzik tonal bergerak sejauh satu kelima ke satu arah atau satu lagi.
Kunci yang berada di bahagian bertentangan bulatan berkongsi sangat sedikit. C major dan F sharp major hampir tiada persamaan, dan itulah tepatnya sebab lompatan antara kedua-duanya berbunyi dramatik. Bulatan itu, pada hakikatnya, ialah peta jarak harmoni.
Menggunakannya untuk kord, bukan sekadar kunci
Letakkan jari anda pada mana-mana kunci pada bulatan itu. Jiran ikut arah jam ialah dominannya, iaitu kord yang dibina pada darjah kelima. Jiran lawan arah jam ialah subdominannya, iaitu kord pada darjah keempat. Bagi C, itu ialah G di satu sisi dan F di sisi lain, dan ketiga-tiga kord itu ialah tulang belakang kepada repertoir yang terlalu banyak untuk dikira.
Tambah minor relatifnya, biasanya dilukis sebagai cincin dalam, dan anda mempunyai enam kord yang duduk bersebelahan yang antara kesemuanya mengharmonikan kebanyakan muzik rakyat, pop dan klasik ringan dalam kunci itu. Bagi C major, cincin dalam memberi anda A minor, dengan D minor dan E minor di sebelahnya.
Bulatan itu juga menjelaskan mengapa progresi kord begitu kerap jatuh dalam kelima. Dua-lima-satu jazz, iaitu D minor ke G seventh ke C, ialah tiga langkah berturut-turut lawan arah jam. Bahagian bridge dalam banyak lagu standard ialah rentetan gerakan sama yang lebih panjang. Sebaik anda melihatnya, anda tidak boleh berhenti melihatnya.
Bulatan yang boleh anda pegang
Inilah bahagian yang mengejutkan orang yang datang daripada piano: pada akordion, bulatan kelima bukan sebuah rajah, ia papan kekunci tangan kiri. Baris bes asas sistem Stradella secara harfiahnya ialah rantaian kelima sempurna. Satu butang ke satu arah ialah satu kelima naik; satu butang ke arah lain ialah satu kelima turun.
Jadi tonik, subdominan dan dominan bagi mana-mana kunci ialah tiga butang bersebelahan, dalam hubungan fizikal yang sama dalam setiap kunci. Memainkan dua-lima-satu ialah perjalanan dua butang. Modulasi ke dominan ialah anjakan satu butang. Pelajar yang mempelajari bulatan ini di akordion bukan sedang menghafal sesuatu yang abstrak; mereka sedang mempelajari tempat jari mereka sudah pun berada.
Bes berganda memberi anda pandangan berbeza tentang perkara yang sama. Talinya ditala dalam keempat, iaitu E, A, D dan G, dan keempat hanyalah kelima yang dibalikkan. Mainkan tali terbuka dari rendah ke tinggi dan anda sedang berjalan mengelilingi bulatan itu lawan arah jam. Gerakan akar yang menjadi kebiasaan pemain bes, iaitu turun satu kelima atau naik satu keempat ke kord berikutnya, ialah bulatan itu yang diungkapkan sebagai garis bes, dan itulah sebabnya pemain bes cenderung menghadam bahan ini lebih cepat daripada sesiapa pun dalam bilik itu.
Apa yang ia tidak akan lakukan untuk anda
Bulatan itu sebuah peta, bukan sebuah kaedah. Ia menunjukkan hubungan antara kunci dan menjadikan corak tertentu kelihatan, tetapi ia tidak memberitahu anda apa yang perlu ditulis, dan sebahagian besar harmoni paling menarik dalam dua abad terakhir berfungsi dengan sengaja mengabaikannya. Hubungan ketiga kromatik, penulisan modal, dan kebanyakan skor filem bergerak dengan cara yang tidak diramalkan oleh bulatan itu.
Anggaplah ia sebagai rujukan yang anda semak, bukan sebagai doktrin. Lukiskannya sekali daripada ingatan, semak terhadap tanda kunci, kemudian biarkan ia hidup di dalam tangan anda: apabila seorang guru di A&G Academy meminta seorang pelajar bermodulasi ke dominan, jawapan yang berguna ialah satu pergerakan, bukan sebuah gambar.
Frequently asked
Apakah kegunaan bulatan kelima?
Tiga perkara terutamanya. Ia memberitahu anda tanda kunci bagi mana-mana kunci dengan sekali pandang. Ia menunjukkan kunci mana yang berkait rapat, dan itulah yang menjadikan sesuatu modulasi berbunyi licin atau mendadak. Dan ia meramalkan progresi kord yang lazim, kerana sebahagian besar harmoni tonal bergerak menurun dalam kelima, seperti D minor ke G ke C.
Perlukah saya menghafal bulatan kelima?
Hafal urutan sharp dan flat, iaitu F, C, G, D, A, E, B ke hadapan untuk sharp dan ke belakang untuk flat, dan bulatan itu akan menyusul dengan sendirinya. Mampu melukisnya semula dalam masa kurang seminit lebih berguna daripada membacanya secara hafalan. Pemain akordion mendapatnya hampir percuma, kerana baris bes Stradella sememangnya sudah sebuah bulatan kelima.
Mengapa sesetengah kunci muncul dua kali pada bulatan itu?
Di bahagian bawah bulatan, laluan sharp dan laluan flat bertemu, jadi kunci yang sama bunyinya boleh ditulis dengan dua cara: F sharp major dengan enam sharp atau G flat major dengan enam flat, B major atau C flat major. Ini kesetaraan enharmonik. Bunyinya serupa pada alat papan kekunci, dan komposer memilih mana-mana yang lebih mudah dibaca.
ஐந்துகளின் வட்டம், விளக்கமாக
ஐந்துகளின் வட்டம் பன்னிரண்டு கீகளையும் நெருக்கத்தால் வரிசைப்படுத்துகிறது. அது எப்படிக் கட்டப்படுகிறது, கீ சிக்னேச்சர்களுக்கும் கார்டுகளுக்கும் என்ன சொல்கிறது.
வட்டம் எப்படிக் கட்டப்படுகிறது
ஷார்ப்பும் ஃப்ளாட்டும் இல்லாத கீயான C-யில் தொடங்குங்கள். ஒரு சுத்த ஐந்தாம் இடைவெளி, அதாவது ஏழு அரைச்சுரங்கள், மேலே எண்ணினால் G வருகிறது. மீண்டும் செய்தால் D, பிறகு A, பிறகு E, பிறகு B, பிறகு F ஷார்ப். தொடர்ந்து சென்றால் பன்னிரண்டு படிகளுக்குப் பிறகு மீண்டும் C-க்கே வந்துவிடுவீர்கள். அதனால்தான் இது ஒரு கோடாக அல்லாமல் வட்டமாக வரையப்படுகிறது.
வழியில் கீ சிக்னேச்சர்களுக்கு என்ன நடக்கிறது என்பதுதான் பயனுள்ள பகுதி. C-யில் ஒன்றும் இல்லை. G-யில் ஒரு ஷார்ப், F ஷார்ப். D-யில் இரண்டு, F ஷார்ப்பும் C ஷார்ப்பும். A-யில் மூன்று. கடிகார திசையில் ஒவ்வொரு படியும் சரியாக ஒரு ஷார்ப்பைச் சேர்க்கிறது, அந்தப் புதிய ஷார்ப் எப்போதும் புதிய கீயின் ஏழாவது படியாகவே இருக்கும்.
C-யிலிருந்து மறுபக்கம், ஒரு ஐந்தாம் இடைவெளி கீழே F-க்குச் சென்றால், அதே வேகத்தில் ஃப்ளாட்கள் சேர்கின்றன: F-யில் ஒரு ஃப்ளாட், B ஃப்ளாட்டில் இரண்டு, E ஃப்ளாட்டில் மூன்று. இரு திசைகளும் வட்டத்தின் அடிப்பகுதியில் சந்திக்கின்றன; அங்கே ஒரே சுரங்களை இரு வழிகளிலும் எழுத முடியும். ஆறு ஷார்ப்கள் கொண்ட F ஷார்ப் மேஜரும் ஆறு ஃப்ளாட்கள் கொண்ட G ஃப்ளாட் மேஜரும் பியானோ அக்கார்டியனில் ஒரே கீகள்தான், எழுத்து மட்டுமே வேறு. அவற்றை என்ஹார்மானிக் இணைகள் என்கிறோம். இசையமைப்பாளர் எந்த எழுத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கிறார் என்பது பொதுவாக எது படிக்க எளிது என்பதைப் பொறுத்ததே.
ஏன் ஐந்தாம் இடைவெளி, வேறு எதுவும் இல்லாமல்
ஏனெனில் ஆக்டேவுக்கு அடுத்தபடியாக இரு சுரங்களுக்கு இடையிலான மிக வலிமையான உறவு சுத்த ஐந்தாம் இடைவெளிதான். அதன் அதிர்வெண் விகிதம் மூன்றுக்கு இரண்டு — இரு சுரங்களும் பல மேற்சுரங்களைப் பகிர்ந்துகொண்டு எளிதில் ஒன்றிணையுமளவு எளிமையானது. வரலாற்றில் வந்த ஒவ்வொரு சுருதி அமைப்பும் ஐந்தாம் இடைவெளியுடன் சமாதானம் செய்துகொள்ள வேண்டியிருந்தது.
நடைமுறை விளைவு இதுதான்: ஐந்தாம் இடைவெளி தூரத்தில் உள்ள கீகள் சரியாக ஒரே ஒரு சுரத்தில் மட்டுமே வேறுபடுகின்றன. C மேஜரும் G மேஜரும் தங்கள் ஏழு சுரங்களில் ஆறைப் பகிர்ந்துகொள்கின்றன; F-க்கும் F ஷார்ப்புக்கும் உள்ள வேறுபாடு மட்டுமே அவற்றைப் பிரிக்கிறது. அந்த ஒற்றைச் சுர வேறுபாடுதான், கேட்பவருக்கு ஒரு குலுக்கல் தெரியாமல் ஒரு படைப்பு ஒரு கீயிலிருந்து அதன் அண்டைக் கீக்கு நழுவ முடிவதற்குக் காரணம்; டோனல் இசையில் பெரும்பாலான மாடுலேஷன்கள் ஏதேனும் ஒரு திசையில் ஐந்தாம் இடைவெளியாக நகர்வதற்கும் அதுவே காரணம்.
வட்டத்தின் எதிர்ப் பக்கங்களில் உள்ள கீகள் மிகக் குறைவாகவே பகிர்ந்துகொள்கின்றன. C மேஜருக்கும் F ஷார்ப் மேஜருக்கும் கிட்டத்தட்ட எந்தப் பொதுவும் இல்லை; அவற்றுக்கு இடையிலான தாவல் நாடகீயமாக ஒலிப்பதற்கு அதுவே சரியான காரணம். வட்டம் என்பது உண்மையில் ஹார்மனி தூரத்தின் வரைபடம்.
கீகளுக்கு மட்டுமல்ல, கார்டுகளுக்கும் பயன்படுத்துவது
வட்டத்தில் எந்த ஒரு கீயின் மேலாவது விரலை வையுங்கள். கடிகார திசையில் உள்ள அண்டை அதன் டாமினன்ட், அதாவது ஐந்தாவது படியில் கட்டப்பட்ட கார்டு. எதிர்த்திசையில் உள்ள அண்டை அதன் சப்டாமினன்ட், நான்காவது படியின் கார்டு. C-க்கு அது ஒரு பக்கம் G, மறுபக்கம் F. யாராலும் எண்ண முடியாத அளவுக்குப் பரந்த ரெபர்ட்டோவின் முதுகெலும்பு இந்த மூன்று கார்டுகள்தான்.
பொதுவாக உள்வட்டமாக வரையப்படும் ரிலேட்டிவ் மைனர்களையும் சேர்த்தால், அருகருகே அமர்ந்திருக்கும் ஆறு கார்டுகள் கிடைக்கின்றன. அந்தக் கீயில் உள்ள பெரும்பாலான நாட்டுப்புற, பாப், இலகு செவ்வியல் இசையை அவை சேர்ந்து ஹார்மனைஸ் செய்துவிடும். C மேஜருக்கு உள்வட்டம் A மைனரைத் தருகிறது, அதன் பக்கத்தில் D மைனரும் E மைனரும்.
கார்டு வரிசைகள் ஏன் அவ்வளவு அடிக்கடி ஐந்தாம் இடைவெளியில் இறங்குகின்றன என்பதையும் வட்டம் விளக்குகிறது. ஜாஸின் டூ-ஃபைவ்-ஒன், அதாவது D மைனரிலிருந்து G செவனுக்கு, பிறகு C-க்கு, எதிர்த்திசையில் தொடர்ச்சியாக மூன்று படிகள். எண்ணற்ற ஸ்டாண்டர்ட்களின் பிரிட்ஜ் அதே நகர்வின் நீளமான ஓட்டம்தான். ஒருமுறை அதைப் பார்த்துவிட்டால் பிறகு பார்க்காமல் இருக்க முடியாது.
கையில் பிடிக்கக்கூடிய வட்டம்
பியானோவிலிருந்து வருபவர்களை ஆச்சரியப்படுத்தும் பகுதி இதுதான்: அக்கார்டியனில் ஐந்துகளின் வட்டம் ஒரு படம் அல்ல, அது இடது கை விசைப்பலகை. ஸ்ட்ரடெல்லா பாஸ் அமைப்பின் அடிப்படை வரிசை சொல்லர்த்தமாகவே சுத்த ஐந்தாம் இடைவெளிகளின் சங்கிலி. ஒரு திசையில் ஒரு பொத்தான் என்பது ஒரு ஐந்தாம் இடைவெளி மேலே; மறுதிசையில் ஒரு பொத்தான் என்பது ஒரு ஐந்தாம் இடைவெளி கீழே.
எனவே எந்தக் கீயின் டானிக், சப்டாமினன்ட், டாமினன்ட் மூன்றும் அருகருகே உள்ள மூன்று பொத்தான்கள்; எல்லா கீகளிலும் அதே உடல் உறவுதான். டூ-ஃபைவ்-ஒன் வாசிப்பது இரண்டு பொத்தான் தூர நடை. டாமினன்ட்டுக்கு மாடுலேட் செய்வது ஒரு பொத்தான் நகர்வு. அக்கார்டியனில் வட்டத்தைக் கற்கும் மாணவர் ஓர் அருவமான கருத்தை மனப்பாடம் செய்யவில்லை; தன் விரல்கள் ஏற்கெனவே எங்கே இருக்கின்றன என்பதைக் கற்கிறார்.
டபுள் பாஸ் அதே விஷயத்தை வேறொரு கோணத்தில் காட்டுகிறது. அதன் கம்பிகள் நான்காம் இடைவெளிகளில் — E, A, D, G — சுருதி செய்யப்படுகின்றன; நான்காம் இடைவெளி என்பது தலைகீழாக்கப்பட்ட ஐந்தாம் இடைவெளியே. திறந்த கம்பிகளைக் கீழிருந்து மேலாக வாசித்தால் நீங்கள் வட்டத்தை எதிர்த்திசையில் நடக்கிறீர்கள். அடுத்த கார்டை நோக்கி ஒரு ஐந்தாம் இடைவெளி இறங்குவது அல்லது ஒரு நான்காம் இடைவெளி ஏறுவது என்ற பாஸ் வாசிப்பாளரின் வழக்கமான மூலச் சுர நகர்வு, பாஸ் வரியாக வெளிப்படும் வட்டம்தான். அறையில் உள்ள மற்ற எவரையும் விட பாஸ் வாசிப்பாளர்கள் இந்தப் பொருளை வேகமாக உள்வாங்குவதற்குக் காரணம் அதுதான்.
அது உங்களுக்குச் செய்யாதது
வட்டம் ஒரு வரைபடம், ஒரு முறை அல்ல. கீகளுக்கு இடையிலான உறவுகளைக் காட்டுகிறது, சில வடிவங்களைத் தெரியச் செய்கிறது, ஆனால் என்ன எழுத வேண்டும் என்று சொல்வதில்லை. கடந்த இரு நூற்றாண்டுகளின் மிகச் சுவாரஸ்யமான ஹார்மனியில் பெரும்பகுதி, வேண்டுமென்றே அதைப் புறக்கணிப்பதன் மூலமே இயங்குகிறது. க்ரோமாடிக் மூன்றாம் இடைவெளி உறவுகள், மோடல் எழுத்து, பெரும்பாலான திரைப்பட இசை — இவை வட்டம் முன்கூட்டிச் சொல்லாத வழிகளில் நகர்கின்றன.
இதை ஒரு கோட்பாடாக அல்லாமல், தேவைப்படும்போது பார்க்கும் குறிப்பு நூலாகக் கருதுங்கள். ஒருமுறை நினைவிலிருந்து வரையுங்கள், கீ சிக்னேச்சர்களுடன் சரிபாருங்கள், பிறகு அது உங்கள் கைகளில் வாழட்டும்: A&G Academy-யில் ஓர் ஆசிரியர் மாணவரை டாமினன்ட்டுக்கு மாடுலேட் செய்யச் சொல்லும்போது, பயனுள்ள பதில் ஒரு படம் அல்ல, ஒரு நகர்வு.
Frequently asked
ஐந்துகளின் வட்டம் எதற்குப் பயன்படுகிறது?
முக்கியமாக மூன்று விஷயங்களுக்கு. எந்தக் கீயின் கீ சிக்னேச்சரையும் ஒரே பார்வையில் சொல்லிவிடுகிறது. எந்தக் கீகள் நெருக்கமான உறவு கொண்டவை என்பதைக் காட்டுகிறது — ஒரு மாடுலேஷன் மென்மையாகவோ திடீரெனவோ ஒலிப்பதற்குக் காரணம் அதுவே. மேலும் பொதுவான கார்டு வரிசைகளை முன்கூட்டியே சொல்கிறது, ஏனெனில் டோனல் ஹார்மனியில் பெரும்பகுதி இறங்கு ஐந்தாம் இடைவெளிகளில் நகர்கிறது, எடுத்துக்காட்டாக D மைனரிலிருந்து G-க்கு, பிறகு C-க்கு.
ஐந்துகளின் வட்டத்தை மனப்பாடம் செய்ய வேண்டுமா?
ஷார்ப்களின் மற்றும் ஃப்ளாட்களின் வரிசையை மனப்பாடம் செய்யுங்கள் — ஷார்ப்களுக்கு F, C, G, D, A, E, B முன்னோக்கி, ஃப்ளாட்களுக்கு பின்னோக்கி — வட்டம் அதிலிருந்தே பிறக்கும். அதை ஒப்புவிப்பதை விட ஒரு நிமிடத்துக்குள் மீண்டும் வரைய முடிவதுதான் பயனுள்ளது. ஸ்ட்ரடெல்லா பாஸ் வரிசையே ஏற்கெனவே ஐந்துகளின் வட்டம் என்பதால், அக்கார்டியன் வாசிப்பாளர்களுக்கு இது கிட்டத்தட்ட இலவசமாகவே கிடைக்கிறது.
சில கீகள் ஏன் வட்டத்தில் இரண்டு முறை வருகின்றன?
வட்டத்தின் அடிப்பகுதியில் ஷார்ப் வழியும் ஃப்ளாட் வழியும் சந்திக்கின்றன, எனவே ஒரே ஒலிக்கும் கீயை இரு வழிகளில் எழுத முடியும்: ஆறு ஷார்ப்கள் கொண்ட F ஷார்ப் மேஜர் அல்லது ஆறு ஃப்ளாட்கள் கொண்ட G ஃப்ளாட் மேஜர், B மேஜர் அல்லது C ஃப்ளாட் மேஜர். இவை என்ஹார்மானிக் இணைகள். விசைக் கருவிகளில் இவை ஒரே மாதிரி ஒலிக்கின்றன, இசையமைப்பாளர்கள் எது படிக்க எளிதோ அதைத் தேர்ந்தெடுக்கிறார்கள்.
Learning or buying in Singapore?
A&G Academy teaches accordion, bayan and double bass, and sells the instruments we teach on. Ask us anything — we'd rather talk you out of the wrong instrument than sell you one.